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GABARITO: LETRA D;
Seja a proposição “João é professor, ou Pedro não é pescador.”
Temos uma disjunção do tipo ~ P ∨ Q, onde:
~ P: Pedro não é pescador
Q: João é professor
Uma das equivalências da disjunção é a condicional P → Q. Logo, a solução será:
“Se Pedro é pescador (P), então João é professor (Q).”
Resumo: A equivalência usada nessa questão foi: [~ P ∨ Q = P → Q]
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A dificuldade é que o ~P v Q está na ordem invertida - Q v ~P,
“João é professor, ou Pedro não é pescador.”
Ficaria mais fácil se fosse lido:
Pedro não é pescador ou João é professor
São dois os tipos de equivalência para "Se...,então":
1ª. ~Q→~P (Negação + segunda proposição → negação + primeira)
2ª. ~P v Q (Negação+primeira proposição OU Segunda proposição)
A equivalência usada nessa questão foi: [~ P ∨ Q = P → Q]
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Na verdade, a questão exige que sejam feitas duas equivalências para se chegar a resposta.
Importa destacar que não se deve associar a palavra NÃO aos símbolos ¬ e ~, já que eles representam apenas oposição. A frase que se pede a equivalência é a seguite: “João é professor, ou Pedro não é pescador”.
Pela regra, sabemos que uma proposição qualquer P->Q equivale a ~PvQ. Se se quer a equivalência do V (ou) para o -> (se, então), temos:
~P: João é professor
Q: Pedro não é pescador
No caso, a equivalência lógica para ~PvQ será P->Q, que equivale a frase: Se João não é professor (P), então Pedro não é pescador (Q).
Esclarecendo: Se ~P é "João é professor", P significa "João não é professor".
Como não há essa assertiva, devemos fazer a segunda equivalência aplicando o modus tollens e negar voltanto. Assim, P -> Q é quivalente a ~Q -> ~P, tendo como frase correspondente: Se Pedro é pescador, então João é professor.
GABARITO D
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Obrigado Maysa, agora entendi, mas nunca tinha visto 2 equivalências em uma só pergunta!
Ficarei mais ligado!
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Boa questão! Difícil, porém interessante.
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Pela logica matematica chegamos no resultado, sem problemas.
Mas quero ver alguem provar isso na logica do mundo real!!!!
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EQUIVALÊNCIA DA EQUIVALÊNCIA
A OU ~B
APLICAR EQUIVALÊNCIA CONDICIONAL(NEGA A PRIMEIRA, COLOCA O "-->" REPETE A SEGUNDA)
~A --> ~B
POR FIM, APLICAR A EQUIVALENCIA MODUS TOLLENS( NEGA TUDO E INVERTE)
B --> A
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sabe qual é a logica????não achou... parte para tabela verdade
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vídeo com a resolução no link:
https://youtu.be/I2F6YsBxe88
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Esse tipo de questão podemos resolver sem a tabela verdade!
Primeiro faça a equivalência trocando o "Ou" pelo "Se Então"
“João é professor, ou Pedro não é pescador”
Fica...
"Se João não é professor, então Pedro não é pescador."
Nas alternativas não consta essa resposta. Nesse caso segundo o Prof Renato Oliveira devemos fazer a Equivaência CONTRAPOSITIVA (O FAMOSO NEGA TUDO E INVERTE)
Sendo assim...
"Se João não é professor, então Pedro não é pescador."
Temos...
"Se Pedro é pescador, então João é professor" LETRA D
Espero ter ajudado!
"Esforça-te e tem bom ânimo." (Josué 1)
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D
Equivalências da condicional mais cobradas
P então Q = NÃO Q ENTÃO NÃO P (~q > ~p)
P então Q = Não P Ou Q (~p v q)
P ou Q = Não P então Q (~p > q) GABARITO
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AvB é equivalente a ~A->B que é equivalente a ~B->~(~A)
Caso haja dúvidas, coloquem tudo na tabela verdade.
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Errei 3x antes de achar o raciocínio dessa questão.
1º João é professor, ou Pedro não é pescador = Se joão não é professor, então Pedro não é pescador (NeRe + troca conectivo)
2º Pedro não é pescador ou João é professor (comutatividade)
3º Equivalência da 2º: Se pedro é pescador, então João é professor.
Gabarito: D
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Ok, entendi, beleza, pode crer. Mas cadê a lógica e o sentido?
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A vírgulaaaaaa maaanooooo
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ATENÇÃO !
Equivalência da DISJUNÇÃO:
NEGA -> MANTÉM ( POIS NA CONDICIONAL UTILIZA TAMBÉM)
AS PROPOSIÇÕES VIRARAM CONDICIONAIS ATÉ ENTÃO, OK?
Agora qual EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL?
• CONTRAPOSITIVA = NEGA TUDO E INVERTE. (DEPOIS DE TRANSFORMADO EM CONDICIONAL A QUESTÃO USOU A CONTRAPOSITIVA)
• NE Y MAR= NEGA TROCA CONECTIVO E MANTÉM .