Questão 2285416

• Banca: INSTITUTO MAIS
• Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP
• Ano: 2012
• Provas: INSTITUTO MAIS - 2012 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Intérprete de Libras
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Resolva a seguinte inequação: (x/5) + (2 – 3x) > (3x-1)

• A. x > 29/15
• B. x < 29/15
• C. x > 15/29
• D. x < 15/29

Gabarito: D

Comentários

• GAB:D

  
  (x/5) + (2 – 3x) > (3x-1) 
  (x/5) + 2 - 3x > 3x - 1
  (x/5) - 3x - 3x > -1 -2
  (x/5) -6x > -3
  (x/5) - (6x/5) > -3/5
  x - 30x > -15
  -29x > -15  *(-1)
  29x < 15
  x < 15/29

• Não entendi! Aguém explica?

• (x/5) + (2 – 3x) > (3x-1) 
  (x/5) + 2 - 3x > 3x - 1
  (x/5) - 3x - 3x > -1 -2
  (x/5) - 6x > -3

  como temos uma subtração de frações X/5 e 6/1 tiraremos o mmc de 5 e 1 que é 5. Logo multiplicaremos todos os temos por 5:  

  (x/5)*5 - (6x)*5 > (-3)*5
  x - 30x > -15

  Como a incognita não pode ficar negativa multiplicaremos todos os termos por (-1):
  (-29x > -15)          *(-1)

  invertermos também o (>) por (<) por causa da multiplicação por -1 
  29x < 15
  x < 15/29

   

   

• (x/5) + (2 – 3x) > (3x-1)      

  x/5 + 2 - 3x > 3x - 1    multiplique tudo por 5

  x + 10 - 15x > 15x - 5         

  x - 15x - 15x > -5 - 10

  -29x > -15     multiplique tudo por -1 e inverta a inequação:

  29x < 15

  x < 15/29