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GABARITO C
700x + 900x + 1.100x = 1.620
2.700x = 1.620
x = 1.620/2.700
x = 0,6
700 . (0,6) = 420
900 . (0,6) = 540
1.100 . (0,6) = 600
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Mateus fez da forma mais simples, abaixo...
fiz dessa forma: (constante de proprocionalidade);
a+b+c = 1620
k= a/700 = b/900 = c/1100
a =700k => 700 * 0,6 = 420,00 [ menor dívida];
b=900k => 900 * 0,6 = 540,00
c=1100k => 1100 * 0,6 = 600,00
2700k = 1620 => k = 1620/2700 => k = 162/270 = 0,6
[Gab. C]
bons estudos!
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O valor que ele dispõe equivale à 60% do total das dívidas, então para manter a proporcionalidade no pagamento, João pagará apenas 60% de cada uma das dívidas, logo, quem deveria receber R$ 700,00 , receberá apenas R$ 420,00
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BIZU = Soma , divide e multiplica
Soma :
700+ 900 + 1100 = 2700
Divide:
700/2700 = 7/27
Multiplica:
7/27 * 1620 = 11340/27
R$ 420,00
Letra C
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Primeiramente descobrir o valor da constante K e depois substituir. Temos os valores A (700,00), B (900,00) e C (1.100,00) e o total R$ 1620,00.
P1= K*A (700 )
P2= K*B (900)
P3= K* C (1100)
P1+ P2 + P3 = 1620
K*700 + K*900 + K*1100 = 1620
K* 2700 = 1620
K=1620/2700
K= 0,6
Substituindo a constante da fórmula acima fica assim:
P1= 0,6 * 700 = 420
P2= 0,6 * 900= 540
P3= K*1100= 660
O enunciado pede o credor da menor dívida. Então, entre os valores encontrados o menor é 420, sendo assim alternativa C.
O comentário do Orlando Filho é mais prático, mas como a matemática é complicada, deixo essa resolução. Espero ter ajudado!
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700 + 900 + 1100 = 2700
1620 — 2700
x — 700
x = 420
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1620/2700=0,6
0,6*700=420
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João precisa pagar uma dívida de R$ 700,00, outra de R$ 900,00 e uma terceira de R$ 1.100,00 (700+900+1100). Como só dispõe de R$ 1.620,00, João resolveu abater das dívidas quantias propocionais (se fosse igual divisao, seria 1620/3 == 540. Porque é proporcional, temos que ver a proporação de cada divida em relação ao total. total == 2800. Cada divida é em relação ao 7/28 + 9/28 + 11/28. A menor divida é 7/28, logo, temos que ver quanto é 7/28 de 1620)
1620*7/28 == 420
cada dívida. O credor da menor dívida receberá:
1620*7/28 == 420
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GABARITO LETRA C
1100k + 700k+ 900k = 1620
2700k = 1620
k =0,6
SUBSTITUINDO:
1100. 0,6 = 660
700. 0,6 = 420 ( MENOR DÍVIDA)
900. 0,6 = 540
BONS ESTUDOS,GALERA.VALEEU
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1620
K = _________________ =
700 + 900 + 1100
1620
K = ______________ =
2700
K = 0,6
A menor dívida é 700, logo
700 x 0,6 =
420
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Outra maneira de se resolver a questão:
Podemos cortar os zeros dos valores para tornar o cálculo mais simples
Credor 1 = 700 => 7
Credor 2 = 900 => 9
Credor 3 = 1100 => 11
1620
k = _______
7 + 9 + 11
1620
k = ________
27
k = 60
Agora basta multiplicar o valor do k com o valor do credor.
Credor 1 = 7.k = 7.60 = 420 (credor de menor dívida)
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2700 ------>100%
1620-------> X
x=60%
100%------->700
60%---------X
X=420
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700 + 900 + 1100= 2700
Fazendo por semelhança (total disponível está para total da dívida assim como x está para a menor dívida):
1620/2700 = x/700
Fazendo meios pelos extremos, x=420.
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=X/7=Y/9=Z/11=1620/27=60
60.7 = 420
60.9 = 540
60.11 = 660
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Resolvi assim: 700p + 900p + 1100p = 1620 >>>> 2700p = 1620 >>>> p=0,6
menor dívida é 700 >>> 700p= 700 . 0,6 = 420,00