SóProvas


ID
2286664
Banca
SUGEP - UFRPE
Órgão
UFRPE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma colônia de bacterias, isolada para cultura, se reproduz de maneira que triplica seu volume a cada dois minutos. Se, em dez minutos, uma cuba contendo certo volume de bactérias fica completamente cheia, em quantos minutos as bactérias ocupavam um terço da cuba?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO B 

     

    Vamos imaginar que tenha apenas 3 bactérias na cuba, ou seja, no minuto 2 a cuba apresenta apenas três bactérias 

     

    MINUTOS ------------------ BACTÉRIAS 

         2 --------------------------------- 3 

         4 --------------------------------- 9

         6 --------------------------------- 27 

         8 ----------------------------81 

        10 -------------------------------- 243 

     

    Um terço de 243 = 81, logo no minuto 8 a cuba terá um terço da capacidade 

  • Gabarito B

     

    Supondo que o total da cuba seja 90

     

    1/3 de 90= 30 ou seja 8 minutos.

     

    10 minutos ----------------------- 90

    8 minutos --------------------------30

    6 minutos --------------------------10

     

  • Usei o 10 como total de bácterias iniciais.

    MINUTOS ......... BACTERIAS

    2 ....................... 10

    4 ....................... 30

    6 ....................... 90

    8 ....................... 270

    10 ......................810

    1/3 DE 810 = 270

    OU SEJA, EM 8 MINUTOS, A CUBA TERÁ 1/3 DE SUA CAPACIDADE.

  • KKKKK SÓ NA IMAGINAÇÃO!

  • A seguinte exponencial calcula a quantidade de bactérias em função do tempo: 3^m/2, no qual m representa os minutos. Vamos dizer que A é a quantidade máxima que cabe na caixa, então o que a questão pede é A/3. Aplicando na exponencial, temos:

    3^m/2=A/3. isolando o A, então fica: 3.3^m/2=A........(I)

    concluimos também que 3^10/2=A (II)..............substituindo I em II, temos:

    3^5=3.3^m/2......3^5/3=3^m/2.....3^4=3^m/2..........cancelando as bases, temos: 4=m/2......logo

    m=8

    GABARITO (B)

     

  • b

    Se houver 1 bacteria, no minuto 0 sera 1. No minuto 2, 3, assim seguindo uma sequencia em que o minuto 10 sera 243. Porque ele quer saber 1/3, sera no 8° minuto.

  • Fiz assim:

    se a cada 2 minutos ela triplica, então A1 é 2 e a razão 3.


    a1=2.q(3)=6

    a2=6.q(3)=18

    a3=18.q(3)=54

    a4=54.q(3)=162


    Assim, inicia o tempo em 2 minutos com 2 bactérias, em 4 minutos tem 6 bacterias, em 6 minutos tem 18 bactérias, em 8 minutos tem 54 bactérias e em 10 minutos tem 162 bactérias.


    a questão quer o tempo em que na cuba terá 1/3 do total de bacterias,


    162/3= 54


    Então, 54 bactérias foram produzidas na cuba em 8 minutos.


  • Independente do número inicial de bactérias, o resultado sempre dará 8 min, pois todos os valores são multiplos de 3 e a questão pede justamente 1/3.

    Para facilitar iniciei com uma bactéria;

    2min - 3 bactérias

    4 min - 3.3=9

    6min - 9 . 3 = 27

    8min - 27 . 3 = 81 

    10min - 81 . 3 = 243

     

    para encher 1/3 da cuba = 1/3 . 243 = 81 ou seja, 8 minutos.

  •  

    Quantidade                            Bactérias

    3x(A cada 2 minutos)              6

    3x6(4minutos)                       18

    3x18 (6minutos)                     54

    3x54 (8minutos)                   162

    3x162(10minutos)                486

    A questão quer saber em quantos minutos as bactérias ocupavam 1/3 da cuba,portanto: 1/3 de 486(total)= 162  R:(8 minutos),Gabarito: (b)

  • 10 MIN ------- X cheio

    8 MIN -------- X/3

    6 MIN ---------X/9

    ...

  • Meu a1 foi 2