SóProvas

ID
2289553
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
UFFS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma determinada quantia foi dividida entre três pessoas de maneira inversamente proporcional a suas idades que são 20, 30 e 36 anos. Se a pessoa mais velha recebeu um total de R$ 50.000,00, qual foi a quantia que a mais nova recebeu?

Alternativas
Comentários

  • Neste caso, a determinada quantia dividida entre os três não faz tanta diferença, logo fica só por curiosidade.
     

    Pessoas:
    a = mais nova
    b = meio
    c = mais velha 

     

    a, b, c         20, 30, 36     =>      
    a, b, 50.000   20, 30, 36   =>
    como a divisão é INVERSAMENTE PROPORCIONAL ficará:

    a/1/20 = b/1/30 = 50.000/1/36

    É preciso achar a constante para que, assim, seja possível descobrir o valor que a mais nova recebeu. A pessoa mais velha tem todas as variáveis necessárias.

    50.000/1/36 = x(constante) => 1800000

    Agora só igualar a constante na pessoa mais nova:
       a/1/20 = 1800000  = 90.000 GAB LETRA E

  • Fiz assim: 

    20*30*k=600k

    30*36*k=1080k

    20*36*k=720k

    O MENOR VALOR ENTRE OS TRES ACIMA É 600K, COMO AS QUANTIAS SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS A IDADE, UTILIZEI O MENOR VALOR PARA A MAIOR IDADE QUE RECEBEU 50.000.

    ENTÃO, 600K=50.000 => K= 50000/600 , SIMPLIFICANDO, K=250/3

    QUAL FOI A QUANTIA QUE A MAIS NOVA RECEBEU? 

    A MAIS NOVA RECEBEU O MAIOR VALOR, LOGO, PEGAMOS 1080K

    ASSIM, 1080.250/3=X  => X= 90.000

    GABARITO E

  • Se fosse proporcional seria uma regra de 3 normal... 36----50.000
                                                                                          20---- x 
    Mas diz que é inversamente proporcional, então de forma rápida e direta:

    36 ------x
    20------50.000  --> multiplica cruzado e páh !

  • 36 --------- X

    20 ----- 50000

    X = 90000

  • LETRA E

    20--10: 15 X 18=270 = 9k ->9x 10.000=90.000

    30--15: 10X18=180 = 6k

    36--18: 10X15=150 = 5k (recebeu R$ 50.000)

    5k=50.000

    k=10.000