Questão 229288

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-AP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-AP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

O desvio padrão populacional da duração de vida de um aparelho é igual 120 horas. O tamanho da população, com uma distribuição considerada normal, é igual a 145. Seleciona-se uma amostra aleatória de tamanho igual a 64 e encontra-se uma duração média para o aparelho de 1.000 horas. Sabendo-se que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z ? 2) = 2,25%, tem-se que o intervalo de confiança de 95,5% para a média ? da população é

• A. [960,00; 1.040,00]
• B. [970,00; 1.030,00]
• C. [973,75; 1.026,25]
• D. [974,00; 1.026,00]
• E. [977,50; 1.022,50]

Gabarito: E

Comentários

• usar correção de continuidade de Bonferroni: (N - n) / (N - 1)

• Gabarito: E.

  Trata-se de uma questão de IC para média amostral. Saliento, como já fiz em outras questões, que com a fórmula, por si só, decorada, não se resolve essa questão. Explico:

  O IC para a média amostral tem o seguinte formato:

  IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.

  Note que o examinador deu o tamanho da população e o tamanho da amostra. Então, precisamos realizar uma análise para saber se aplicaremos o fator de correção de população finita (que foi o que o Francisco comentou) ou não.

  Se n/N > 0,05: Utiliza-se o fator de correção da população finita.

  n/N = 64/145 = 0,44. Como 0,44 > 0,05, devemos corrigir o valor do desvio padrão.

  A correção é dada multiplicando o valor do desvio padrão populacional (σ) por √((N-n)/(N-1)). Logo:

  σ x √((N-n)/(N-1)) = 120 x √(145-64)/(145-1) = 120 x √81/√144 = 120 x (9/12)

  σ = 90.

  Agora, podemos proceder ao cálculo do IC:

  IC = Média amostral ± Zo x σ/√n

  IC = 1000 ± 2 x 90/√64

  IC = 1000 ± 22,50

  IC = [977,50; 1022,50].

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!