Questão 229303

• Banca: FCC
• Órgão: TJ-AP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TJ-AP - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 3%, do tipo B é 2% e em ambos é de 0,3%. A probabilidade de que nenhum processador tenha apresentado erro é igual a

• A. 0,953
• B. 0,950
• C. 0,835
• D. 0,773
• E. 0,558

Gabarito: A

Comentários

• Comentário objetivo:
  
  Para resolver essa questão, temos que trabalhar com o conceito de evento complementar. Assim temos:
  
  DADOS FORNECIDOS PELA QUESTÃO
  P(A ter erro) = 3%
  P(B ter erro) = 2%
  P(A ter erro e B ter erro) = 0,3%
  
  APLICANDO A FÓRMULA DO "OU"
  A probabilidade de que algum dos processadores tenha erro é calculada pela fórmula do "OU", da seguinte fórmula:
  
  P (A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
  P (A ter erro ou B ter erro) = P(A ter erro) + P(B ter erro) - P(A ter erro e B ter erro)
  P (A ter erro ou B ter erro) = 3% + 2% - 0,3%
  P (A ter erro ou B ter erro) = 4,7%
  
  UTILIZANDO O CONCEITO DE EVENTO COMPLEMENTAR
  Como encontramos no passo acima a probabilidade de que algum dos processadores (A ou B) tenha erro, para acharmos a probabilidade de que
  nenhum deles tenha erro devemos aplicar o conceito de evento complementar, da seguinte forma:
  
  P(A não ter erro e B não ter erro) = 100% - P (A ter erro ou B ter erro)
  P(A não ter erro e B não ter erro) = 100% - 4,7%
  P(A não ter erro e B não ter erro) = 95,3%
  P(A não ter erro e B não ter erro) = 0,953 (GABARITO A)
  
• Acho que essa questão não tem resposta:
  
  P(A não ter erro e B não ter erro)= 100%- [ P(A ter erro) + P(B ter erro) + P(A e B terem erros)]=1-[0,03+0,02+0,003]=0,947