Questão 2293030

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 20ª REGIÃO (SE)
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - TRT - 20ª REGIÃO (SE) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

De uma população normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância desconhecida, é extraída uma amostra aleatória de tamanho 16 fornecendo um intervalo de confiança de (1 − α) igual a [4,91; 11,30] para a média μ da população. A variância amostral apresentou um valor igual a 36 e considerou-se a distribuição t de Student para obtenção do intervalo de confiança. Consultando a tabela da distribuição t de Student com o respectivo número de graus de liberdade e verificando o valor crítico t_α/2 tal que a probabilidade P(|t| > t_α/2) = α, obtém-se que t_α/2 é igual a

• A. 4,26
• B. 6,39
• C. 2,13
• D. 1,65
• E. 8,52

Gabarito: C

Comentários

• Já que ninguém comentou vou tentar dar minha contribuição:

  [4,91; 11,30] = Limites superior e inferior

  Soma os 2 divide por 2 e se tem a média = [4,91+11,30] /2 = 8.105

  Para descobrir o erro só subtrair da média qualquer dos limites (vamos usar o inferior) = 8.105 - 4,91 = 3.195 (erro)

  Logo :

  3.195 = T(student) * Desvio/raiz quadrada da amostra

  3.195= t * 6/4

  3.195=1.5t

  3.195/1,5 = t

  t = 2.13 (c)

• Gabarito: C.

  O Baianinho concurseiro resolveu bem a questão. O que ele fez foi usar de uma relação conhecida envolvendo a amplitude e o erro de maneira implícita nos cálculos dele. Resolvi utilizado essa relação da amplitude e erro. Segue como fiz:

  Sabemos que a amplitude é o dobro do erro total. Diante disso:

  Amplitude = 2 x Erro total.

  Amplitude/2 = Erro total.

  Amplitude = (Limite superior - Limite inferior) = 11,30 - 4,91 = 6,39

  Erro total = 6,39/2 = 3,195.

  Erro total = To x S/√n.

  S é o desvio padrão amostral. Como nos foi fornecido o valor da variância amostral = 16, o desvio padrão amostral vale √16 = 4.

  Portanto, vamos isolar To:

  Erro total/(S/√n) = To.

  To = 3,195/(6/4) = 3,195/1,5 = 2,13.

  Bons estudos!

• GABARITO C!

  .

  .

  Amplitude do intervalo: [11,30 - 4,91] = 6,39

  Desvio padrão da média amostral:

  ax = a / raiz[n]

  ax = 6 / 4

  ax = 1,5

  Amplitude do intervalo:

  A = 2.Zo.ax

  6,39 = 2.Zo.1,5

  6,39 = 3.Zo

  Zo = 2,13

• Está confuso..

  Por que estão utilizando fórmula para descobrir a variância amostral se ele já informa na questão?

  O enunciado só pode estar errado..

  Para acharmos um desvio padrão igual a 1,5, o enunciado deveria fornecer a variância populacional de 36.

  Assim poderiamos fazer o que estão fazendo os outros companheiros:

  Variância amostral = variância populacional / n

  Variância amostral = 36 / 16

  Variância amostral = 2,25

  Desvio padrão amostral = Raiz (Variância amostral)

  Desvio padrão amostral = 1,5