Dos 8 caminhões 3 emitem excesso de poluentes. Consequentemente os outros 5 não emitem. Se queremos escolher 4 sendo que exatamente 2 emitem excesso, então os outros 2 necessariamente não devem emitir excesso. Sendo assim, nossa escolha dos quatro será da seguinte forma:
1) escolher 2 dos 3 que emitem excesso; e
2) escolher 2 dos 5 que não emitem excesso.
No caso 1) há C(3;2) = 3 maneiras de escolher e no caso 2) há C(5;2) = 10. Assim, há 3*10 = 30 maneiras de escolher os 4 carros, sendo exatos 2 emitentes de excesso.
Como temos C(8;4) = 70 maneiras de escolher 4 carros quaisquer, então a probabilidade pedida é 30/70 = 3/7.
Resposta: d.
Opus Pi.
GABARITO: Letra D
Probabilidade = Quero/Total
Dos 4 que vou selecionar, quero 2 poluentes. Logo preciso de outros 2 não poluentes = C(3,2)*C(5,2) = 3*10= 30
Total de grupos que pode ser formado = C(8,4) = (8*7*6*5)/(4*3*2*1) = 70
Probabilidade = 30/70 = 3/7