SóProvas

ID
2296420
Banca
CECIERJ
Órgão
CEDERJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Química
Assuntos

Considerando Kb(NH₄⁺) = 1.75x10⁻⁵ e Kw = 1.0x10⁻¹⁴ , o pH de uma solução de cloreto de amônio 0.25 M é

Alternativas
Comentários
  • Para a resolução desta questão é importante entender que para calcular o pH de uma solução de sal depende da acidez e da basicidade de seus íons. É importante saber se os sais são formados a partir de ácidos e bases fracas ou fortes. Dessa forma, observemos os dados e a resolução da questão:

    Dados:
    Kb (NH4+) = 1,75 x 10-5
    Kw = 1,0 x 10-14
    [NH4Cl] = 0,25 M = 0,25 mol/L

    Resolução:
    1) Primeiramente é preciso identificar que o sal NH4Cl é derivado de uma base fraca (NH4OH) e de um ácido forte (HCl). Logo, sua hidrólise salina produz NH4OH e HCl. Como o NH4Cl é solúvel em água, ele é dissociado em NH4+ e Cl- e o HCl, por ser um ácido forte, é ionizado em H+ e Cl-. Logo, é possível escrever a reação da seguinte forma:
    NH4+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l) ⇄ NH4OH(aq) + H+(aq) + Cl- (aq)

    Portanto, tem-se o equilíbrio relevante para a hidrólise salina e o valor de sua constante, Kh:
    NH4+(aq) + H2O(l) ⇄ NH4OH(aq) + H+(aq);   Kh = [NH4OH] ∙ [H+]/[NH4+] (1)
    *A concentração de H2O(l) não aparece na constante de equilíbrio pois é basicamente constante.

    2) Considerando a dissociação da base fraca, e a ionização da água, tem-se o valor da constante Kb e da constante Kw:
    NH4OH(aq) ⇄ NH4+(aq) + OH-(aq); Kb = [NH4+] ∙ [OH-]/[NH4OH] (2)
    H2O(l) ⇄ H+(aq) + OH-(aq); Kw = [H+]∙[OH-] (3)
    Dessa forma, tem-se que (1) ∙ (2) = (3). Portanto, Kh = Kw/Kb.

    3) Substituindo os dados para a hidrólise do NH4Cl(aq) tem-se que:
    Kh = 1 ∙ 10-14/1,75 ∙ 10-5 = 1 ∙ 10-14/(7/4 ∙ 10-5) = 4/7 ∙ 10-9

    A partir de Kh, é possível encontrar a concentração das espécies envolvidas. De acordo com o equilíbrio tem-se:

                                                   NH4+(aq) + H2O(l) ⇄ NH4OH(aq) + H+(aq)
    Concentração inicial:                0,25                                0                 0
    Mudança de concentração:     - x                                +x               +x          
    Concentração no equilíbrio:   0,25 – x                        x                 x

    Dessa forma, no equilíbrio: [NH4+] = 0,25 - x mol/L, [NH4OH] = x mol/L e [H+] = x mol/L
    A partir dos valores das concentrações é possível substituí-los na equação de Kh:
    Kh = [NH4OH] ∙ [H+]/[NH4+]
    4/7 ∙ 10-9 = x . x / (0,25 - x)
    *Considerando que NH4OH é uma base fraca, tem-se que a concentração de NH4+ no equilíbrio é praticamente igual à sua concentração inicial: 0,25 – x = 0,25. 
    Portanto:
    4/7 ∙ 10-9 = x . x/0,25
    4/7 ∙ 10-9 = x2/(1/4)
    x2 = 1/7 ∙ 10-9 
    x = 1/(7 ∙ 109)1/2 = 1/(104 ∙ 701/2) = (1/8,4) ∙ 10-4 = 1,2 ∙ 10-5 mol/L
    Logo, [H+] = 1,2 ∙ 10-5 mol/L.

    4) Por fim, a partir de [H+], calcula-se o pH:

    pH = -log [H+] = - [ log (1,2) + log (10-5)] = - (0,08 – 5) = 4,92 


    Portanto, o pH da solução de NH4Cl é igual a 4,92.

    Gabarito do Professor: Letra A.

    Dica: como é difícil saber o log de números como 1,2 sem o uso da calculadora, é possível supor o valor final do pH pelo log de 10-5, que é igual ao expoente da base 10, - 5. Dessa forma, como o log de 1,2 com certeza é < 1,0, pode-se perceber que o valor do pH será um pouco menor que 5, o que nos leva à alternativa A.