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Amortização: 10000/4=2500
parcela 1: 10000*0,05+2500=3000
parcela 2: 7500*0,05+2500=2875
parcela 3: 5000*0,05+2500=2750
parcela 4: 2500*0,05+2500=2625
Somatório:11250
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Comentárion objetivo:
1o PASSO: Cálculo da amortização
A = T / n = R$ 10.000,00 / 4 = R$ 2.500,00
2o PASSO: Cálculo dos juros da 1a parcela
J1 = T x i = R$ 10.000,00 x 5% = R$ 500,00
3o PASSO: Cálculo da 1a parcela
P1 = A + J1 = R$ 2.500,00 + R$ 500,00 = R$ 3.000,00
4o PASSO: Cálculo da razão da PA
R = A x i = R$ 2.500,00 x 5% = R$ 125,00
5o PASSO: Cálculo da 4a parcela
P4 = P1 - [(n - 1) x R] = R$ 3.000,00 - ( 3 x R$ 125,00) = R$ 2.625,00
FINAL: Soma da PA
S = (P1 + Pn) x (n / 2) = R$ (3.000,00 + R$ 2.625,00) x (4 / 2) = R$ 5.625,00 x 2 = R$ 11.250,00 (GABARITO B)
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Resulução objetiva através de tabela:
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SAC
Amortização:
A = C/t
A = 10000/4 = 2500
Saldo Devedor:
O saldo devedor é descontado apenas da Amortização, sendo assim:
- 10000
- 7500
- 5000
- 2500
Juros:
J = SD x i
J1 = 10000x0,05 = 500
J2 = 7500x0,05 = 375
J3 = 5000x0,05 = 250
J4 = 2500x0,05 = 125
Prestações:
P = A + J
P1 = 2500 + 500 = 3000
P2 = 2500 + 375 = 2875
P3 = 2500 + 250 = 2750
P4 = 2500 + 125 = 2625
Soma das prestações:
SP = 3000 + 2875 + 2750 + 2625 = 11250
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Podemos resolver essa questão por P.A. , sendo mais especifica pelo soma dosdos termos de uma P.A.
A formula : Soma dos termos = (A1 + An) 4 / 2
A1 = 1 termo
An = o termo que você que achar
Vamos montar a primeira parte.
1 - No SAC a Amortização é constante, o que muda é a prestação.
NO periodo 0 - Você simplesmente esta devendo 10.000
NO periodo 1 -
Como achar a Amortização. A = Emprestimo/nº de parcelas
A = 10.000/4 => A = 2.500
Saldo devedor = Emprestimo - Amortização
SD = 10.000 - 2500 => 7500
JUROS DA PRESTAÇÃO SEMPRE INCIDE SOBRE O SALDO DEVEDOR DO PERIODO ANTERIOR
A taxa ele falou que é de 5% ao mês. Na forma Unitaria = 0,05
ENTÂO
10.000*0,05 = 500 .JUros = 500
A PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO + JUROS
P = 2500 + 500 = 3000
Já sabemos a 1 prestação agora para descobrirmos a SOMA, temos que descobrir o ultimo periodo.
Amortização é a mesma. 2500
Saldo Devedor = 0
Juros = 125
Prestação = 2625
Voltando a Formula da P.A.
S = (a1 + an)4/ 2
S = ( 3000 + 2625)4/2
S = 5625 * 4 / 2
S = 22500/ 2
S = 11250
LETRA B :)
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Existem diversas formas de se calcular o SAC que vão dar certo, mas vejo muita gente fazendo cálculos excessivos, ou seja, perderão tempo na prova. guardem as seguintes fórmulas para resolver toda e qualquer
questão de SAC:
Pk = A + Jk (parcela do período k = amortização + juros
do período k)
A = F/n (Amortização = financiamento / número de
parcelas)
Jk = i.Sd(k-1) (Juros
do período k = taxa x saldo devedor do período k-1)
Sd(k) = (n-k).A (Saldo
devedor do período k = (número de parcelas - período) x amortização)
Jt = [n(n+1).i.A]/2 (Juros
totais = [(nr parcelas x (nr parcelas +1)) x taxa x amortização / divide tudo
por 2])
M = F + Jt (Montante = financiamento + juros totais)
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Jogando nas fórmulas -------------------->
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1º - Calcular a amortização:
A = F / n => A = 10000/4 => A = 2500
2º - Calcular os juros totais:
Jt = [n(n+1).i.A]/2 => Jt = [4(4+1).0,05.2500] / 2 => Jt = (4.5.125) / 2 => Jt = 1250
3º - Calcular o montante (A prestação é a amortização mais o juros da parcela. O montante é a soma das prestações, ou seja, a soma do financiamento mais os juros totais cobrados)
M = F + Jt => M = 10000 + 1250 => M = 11250
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Resposta: alternativa B.
Sd0=10.000,00
n=4
i=0,05
m=Sd0/n = 2500
jt=2500x 0,05x10
jt=1250
10.000+1250= 11250.
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Temos dívida inicial VP = 10000 reais, a ser paga em n = 4 períodos. A amortização mensal é A = VP/n = 10000/4 = 2500 reais.
Os juros do primeiro período são:
J1 = 10000 x 5% = 500 reais
No segundo período, a dívida cai para 10000 – 2500 = 7500 reais. Os juros do segundo período são:
J2 = 7500 x 5% = 375 reais
No terceiro período, a dívida cai para 7500 – 2500 = 5000 reais. Os juros do terceiro período são:
J3 = 5000 x 5% = 250 reais
No quarto período, a dívida cai para 5000 – 2500 = 2500 reais. Os juros do quarto período são:
J4 = 2500 x 5% = 125 reais
Ao todo o devedor vai pagar a dívida inicial (10000 reais) acrescida dos juros, ou seja:
Total pago = 10000 + 500 + 375 + 250 + 125 = 11250 reais
Resposta: B