Questão 2297809

• Banca: SELECON
• Órgão: ETAM
• Ano: 2017
• Provas: SELECON - 2017 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

Um polígono regular convexo possui um total de 27 diagonais. A medida, em graus, do ângulo interno desse polígono é igual a:

• A. 150
• B. 140
• C. 135
• D. 120

Gabarito: B

Comentários

• I) Encontrando o número de lados (n):

  d = n(n-3)/2  ==>  27 = (n^2 - 3n)/2  ==>  54 = n^2 - 3n  ==> n^2 - 3n - 54 = 0 (jogando na báskara encontramos as raízes 9 e -6), logo n = 9.

  II) Encontrando a soma dos ângulos internos (Si) e o ângulo interno do polígono (Âi):

  Si = (n - 2)*180  ==>  Si = 7*180  ==>  Si = 1.260º

  Âi = Si/n = 1.260/9

  Âi = 140º

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  Gabarito "B"