SóProvas


ID
2298142
Banca
SUGEP - UFRPE
Órgão
UFRPE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Juntos, sete amigos colheram cem flores, e cada um deles colheu um número diferente de flores (sendo possível o número ser zero). Considerando essas informações, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO D

     

    Posso estar errado nas minhas colocações, mas vamos as analíses: 

    A questão diz que o ZERO pode ser considerado, então nesse primeiro momento imaginemos que o primeiro tenha pego nenhuma flor 

    1°) 0 

    2°) 14 flores 

    3°) 15 flores 

    4°) 16 flores

    5°) 17 flores

    6°) 18 flores 

    7°) 20 flores

    Observe acima que cada um deles colheu um número diferente de flores e a questão não cita número MÍNIMO e nem número MÁXIMO de flores que ambos deverão colher. Agora vamos as alternativas: 

    (a) cada um dos amigos colheu, pelo menos, doze flores. ERRADA pois o primeiro não colheu nenhuma 

    (b) cada um dos amigos colheu menos de dezoito flores. ERRADA pois o 7° colheu 20 flores 

    (c) sempre existem dois amigos que colheram, juntos, cinquenta flores. ERRADA pois ao somar as flores do 1°, 2° e 3°, por exemplo, eu terei um número menor que 50 flores 

    (d) três ou mais amigos colheram, juntos, pelo menos cinquenta flores.GABARITO pois se eu somar a quantidade de flores dos 4 primeiros amigos terei como resultado 45 flores e com isso os três amigos restantes terão colhido pelo menos 50 flores. O termo "ou" utilizado pela alternativa faz dela o gabarito da questão! 

    (e) não é possível que três amigos tenham colhido, juntos, cinquenta e uma flores. ERRADA pois é possível sim para isso basta somar as flores colhidas pelos amigos 4°, 5° e 6° dará exatamente 51 flores. 

     

     

    Agora fazendo o teste com o primeiro amigo colhendo pelo menos UMA flor 

    1°) 1 flor 

    2°) 14 flores 

    3°) 15 flores 

    4°) 16 flores

    5°) 17 flores

    6°) 18 flores 

    7°) 19 flores

    (a) cada um dos amigos colheu, pelo menos, doze flores. ERRADA pois o primeiro colheu apenas uma flor 

    (b) cada um dos amigos colheu menos de dezoito flores. ERRADA pois o 7° colheu 19 flores 

    (c) sempre existem dois amigos que colheram, juntos, cinquenta flores. ERRADA pois ao somar as flores de qualquer grupo de dois, por exemplo, eu terei um número menor que 50 flores 

    (d) três ou mais amigos colheram, juntos, pelo menos cinquenta flores.GABARITO pois se eu somar a quantidade de flores dos 4 primeiros amigos terei como resultado 46 flores e com isso os três amigos restantes terão colhido pelo menos 50 flores. O termo "ou" utilizado pela alternativa faz dela o gabarito da questão! 

    (e) não é possível que três amigos tenham colhido, juntos, cinquenta e uma flores. ERRADA pois é possível sim para isso basta somar as flores colhidas pelos amigos 4°, 5° e 6° dará exatamente 51 flores. 

  • Se por acaso algum amigo aqui do QC tenha encontrado a resolução dessa questão que justifique o gabarito dado pela banda, peço, por gentileza, que entre em contato mandando mensagem INBOX para que eu possa editar ou até mesmo excluir o comentário abaixo. Bons estudos! 

  • A resposta está em sua própria argumentação.

    Na letra D, quando você mostra que os 4 primeiros amigos colheram menos de 50 flores, vc "esquece" os outros 3, que colheram obrigatoriamente mais de 50 flores.

  • Muito bem observado amigo Rodrigo! O termo "ou" utilizado na alternativa "D" faz dela a resposta correta. Se não for encômodo vou editar meu primeiro comentário com base no que vc explicou abaixo para que nossos amigos possam entender melhor. Bons estudos e obrigado por atender meu pedido! 

  • Estamos falando do princípio das gavetas, ou princípio da casa dos pombos. Separamos as flores em duas gavetas, da seguinte forma: na primeira gaveta colocamos as flores de 3 amigos. Na segunda gaveta, colocamos as flores dos outros 4 amigos. Se, na primeira gaveta tivermos 50 flores, na segunda, obrigatoriamente, teremos 50 flores. É tão óbvio que parece engraçado, mas é essa a lógica de resolução. Em contrapartida, se, na primeira gaveta, tivermos o mínimo de flores possível, que são 3 flores (0+1+2), obrigatoriamente teremos de ter 97 flores na segunda gaveta.

    Podemos, também, resolver esse exercício por um processo de eliminação. Vejamos:

    (a) cada um dos amigos colheu, pelo menos, doze flores. Absurdo: a sequência a seguir é totalmente possível: 1,2,3,4,5,6,79.

    (b) cada um dos amigos colheu menos de dezoito flores. Absurdo: 17,16,15,14,13,12,11. Repare que a soma de flores dá apenas 98.

    (c) sempre existem dois amigos que colheram, juntos, cinquenta flores. Falso: 18,17,16,15,14,13,7. Nenhuma soma de pares equivale a 50 no exemplo anterior.

    (e) não é possível que três amigos tenham colhido, juntos, cinquenta e uma flores. Falso: 1,2,48,3,4,5,37. A soma de flores dos três primeiros amigos dá 51.

    É isso galera, espero ter ajudado.

  • Eu pensei na combinação mais simples dentro da regra (todos diferentes e pondendo ser zero):

     

    Amigo 1 colheu 0, tava jogando Pokémon GO

    Amigo 2 colheu 1

    Amigo 3 colheu 2

    Amigo 4 colheu 3

    Amigo 5 colheu 4

    Amigo 6 colheu 5

    Amigo 7 colheu 85, o cara tava apaixonado, sei lá!!!

     

    Olhando as opções de respota da para elimar todas, menos a D:

     

     a) cada um dos amigos colheu, pelo menos, doze flores: olha o jogador de Pokémon GO, o cara nao colheu nada. ELIMINADA

     b) cada um dos amigos colheu menos de dezoito flores: olha o apaixonado, o cara colheu 85. ELIMINADA

     c) sempre existem dois amigos que colheram, juntos, cinquenta flores: o jogador 2 e o 3 juntos colheram 3. ELIMINADA

     d) três ou mais amigos colheram, juntos, pelo menos cinquenta flores: Sim, é possível.

     e) não é possível que três amigos tenham colhido, juntos, cinquenta e uma flores: olha o apaixonado, o cara sozinho colheu 85. ELIMINADA

  • Penso em probabilidade;

    Pensar na pior alternativa

    1 = 0; 2 = 0; 3 = 0; 4 = 0; 5 = 0; 6 = 50; 7= 50     

    Essa seria a pior probabilidade;

    A melhor seria

    1 = 14; 2 = 14; 3 = 14; 4 = 14; 5 = 14; 6 = 14; 7= 16

    Analisando as respostas você ficaria entre a "C" e "D" mas a letra "C" afirma que sempre existem então já começa errado, pois probabilidade e uma ideia de arranjos provavéis e a letra "D" afirma que três ou mais amigos colheram juntos 51 flores o que e provavél.     

  • gente, pense o seguinte:

    A E D são as únicas que possuem a loc. adverbial pelo menos que dá "noção de ponderação". 

    sendo assim, as demais que exprimem certeza estão fora. 

    Seguindo a linha de ponderação, a LEtra A é eliminada pq afirma "cada um". 

    sobra a letra D que não afirma nada de concreto. sendo assim, esta questão está mais para portuga do que RLM.