SóProvas


ID
2304526
Banca
Quadrix
Órgão
CRB 6ª Região
Ano
2017
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma caixa contém 7 bombons com recheio de amendoim, 3 com recheio de coco e 6 com recheio de morango. Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango?

Alternativas
Comentários
  • Questão mal formulada.

    O examinador queria que a ordem fosse mantida.

    Probabilidade da primeira retirada ser uma bala de amendoim: 7/16

    Probabilidade da segunda retirada ser uma bala de coco: 3/15 (divide por 15 porque tem uma bala a menos no pote. Lembrando que não há reposição).

    Probabilidade da terceira retirada ser uma bala de morango: 6/14

    Total = (7 * 3 * 6) / (16 * 15 * 14) = 3 / 80.

    ====================

    Agora se a ordem não importasse:

    Combinações possíveis: C(16,3) = 16! / 13!3! = 560

    Combinações com 1 de cada: C(7,1) * C(3.1) * C(6,1) = 7 * 3 * 6 = 126

    Total = 126 / 560 = 9 / 40

     

    Ou:

    P(3) * (7/16) * (3/15) * (6/14)

    = 6 * (3/80)

    = 9 / 40

     

    Cabe recurso na minha opinião.

     

    https://rlm101.blogspot.com.br/

  • Não achei a questão mal formulada, é questão de probabilidade, logo é multiplicação e divisão. A ordem, nesse caso, não interfere no resultado.

  • Nessa questão, a ordem não importa, já que a questão não vem especificando isso e também pq são 3 tipos de bombons para 3 possibilidades. Pelo menos é o que acho.

    São 16 bombons no total

    7 de amendoim, 3 de coco e 6 de morango

    (P A)     (PC)    (PM)

    7/16 x  3/15  x  6/14   (Sem reposição...a cada retirada, subtrai-se do total)

     

    Simplificando: 7/16 x 1/5  x 3/7: 21/560    

    21/560 divide por 7, para simplificar:
    3/80

     

    LETRA E

  • nada de anular ou pedir anulação

    a questão pede : pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango? 

    pra quem estuda sabe como fazer quando pede a ORDEM

     

    7 amendoim

    3 coco

    6 morango

    total = 16

     

    P = q / t

    P = 7 / 16 . 3 /15 . 6 / 14 (simplificar)

    P = 1/8 . 1/5 . 3/2

    P = 3/80

  • Raio de matéria que não entra na minha cabeça!

  • Pessoal, na verdade não importa se o examinador queria que a ordem fosse mantida ou não. Vejam bem, trata-se de uma questão de probabilidade, ou seja, multiplicação de frações. Independente de qual ordem pensarmos, os denominadores de cada uma das 3 frações serão SEMPRE 16, 15 e 14 respectivamente e os numeradores serão sempre 7, 3 e 6. Os denominadores manterão essa ordem específica, enquanto os numeradores podem vir intercambiados entre si, dependendo da ordem em que os bombons forem retirados. Como sabemos, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, independente da ordem que os numeradores assumam, o resultado será sempre o mesmo.

     

    Ilustrando:

    7/16 x 3/15 x 6/14 = 3/80

    3/16 x 6/15 x 7/14 = 3/80

    6/16 x 7/15 x 3/14 = 3/80

  • @Bárbara Kahena

    A ordem muda o resultado, sim.

    Você pode fazer um experimento mais simples e listar todos os resultados possíveis para comprovar isso.
    Por exemplo, lance uma moeda duas vezes. Qual é a probabilidade de obter 1 cara e 1 coroa?

    Todos os quatro resultados possíveis possuem a mesma probabilidade de 25% de ocorrer. Eventos possíveis:
    1) P(Cara e Cara) = 0,25
    2) P(Cara e Coroa) = 0,25
    3) P(Coroa e Cara) = 0,25

    4) P(Coroa e Coroa) = 0,25

    Se a ordem NÃO importar, os resultados 2 e 3 atendem ao enunciado e a probabilidade de sair 1 cara e 1 coroa é igual a 50%.
    Se a ordem importar, somente o evento 2 atende ao enunciado e a probabilidade de sair 1 cara seguida por 1 coroa é igual a 25%.


    No caso desse exercício, quando a ordem NÂO importa, você precisa multiplicar "7/16 x 3/15 x 6/14" por uma permutação dos 3 elementos.
    = P(3) * 7/16 x 3/15 x 6/14
    = 3! * 7/16 x 3/15 x 6/14
    = 6 * 7/16 x 3/15 x 6/14 
    = 9 / 40.

     

    @ Rafael ...
    Eu ainda acho que a questão não foi explícita o suficiente.

    A instrução "Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango?" não enfatiza a necessidade de os bombons sairem nessa ordem específica.

    Acho fácil interpretar que apenas o resultado final importa, ou seja, que após as três retiradas a pessoas tenha exatamente um bombom de cada tipo.

    Uma questão de matemática não deveria permitir esse tipo de ambiguidade. Pelo menos não há uma assertiva com 9/40 para piorar haha.

     

    Não custa nada enfatizar essa orientação no enunciado:

    "Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar PRIMEIRO um bombom com recheio de amendoim, SEGUIDO POR um com recheio de coco e FINALMENTE um com recheio de morango?"
     

    "Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango RESPECTIVAMENTE NESSA ORDEM?" 

    :)

  • A explicação de Rafael foi perfeita! Muito obrigada. :D

     

  • Rafael,"nada haver" não existe. Obrigado pela explicação.

  • Concordo com o @Ed...

    Temos 6 maneiras distintas para fazer essa conta

    7/16 x 3/15 x 6/14 = 3/80

    7/16 x 6/14 x 3/15 = 3/80

    3/16 x 6/15 x 7/14 = 3/80

    3/16 x 7/14 x 6/15 = 3/80

    6/16 x 7/15 x 3/14 = 3/80

    6/16 x 3/14 x 7/15 = 3/80

    Logo o resultado correto se a ordem não importar será:

    (7/16 x 3/15 x 6/14) 6 = 9/40

     

     

  • Só não conseguir acompanhar essa simplificação que gabriel fez

     

  • Galera, 

     

     

    Bora prestar atenção no enunciado!!!

     

     

    A questão é de probalidade!! Não vamos inventar!!!

     

     

    Partiu manter o foco!!!

     

     

    GABARITO "E" e ponto, se entrar com recurso sera indeferido

     

    Bons estudos!! Foco sempre!!

  • Galera essa questão ai pode ser anulada, visto que são sabores distintos a serem retirados da caixa.

    P= 7/16 x 3/15 x 6/14 x 3! Temos que multiplicar por 3! por serem distintas.

    Resultado 9/40

     

  • Emylle Magalhães, calma. Eu a entendo perfeitamente. Sofro muito em matemática, principalmente em P.A. Odeio demais mesmo. Falar para não desistir, todos falam, mas eu quero te deixar uma dica. Vá pro Youtube e abre várias abas de diversos professores ensinando a matéria. Assiste todos, e vê, com qual falou mais a tua língua e tal. Isso me ajuda demais. Outra coisa, nem sempre o professor que é ÓTIMO para todos e que tem milhões de viwes vai ser bom pra ti também. Ás vezes, o mais simples irá te fazer compreender melhor do que muitos que tem toda uma estrutura. Enfim, Estou aqui se precisar.

  • Não entendi quando a questão deixou claro que seria necessariamente nesta ordem: Amendoim+coco+morango
  • GABARITO – E

     

    Resolução:

     

    7/16 . 3/15 . 6/14 = 126/3360 = 63/1680 = 9/240 = 3/80

     

    Com todo o respeito axs colegas, mas, sinceramente, não entendi por que tanta confusão.

  • VC MULTIPLICA TUDO EO RESULTADO VC SIMPLIFICA POR 42 QUE DARA 3/80

     

  • Concordo que cabe também a interpretação de que há 6 maneiras de pegar um bombom de cada sabor, mas talvez o examinador tenha feito isso de propósito. Seria complicado se tivesse os dois gabaritos : 3/80 e 9/40, mas se o cara chegou no 9/40 e viu que não tem ali nas opções, ele tem que ter a maldade e enxergar que foi pedido em ordem mesmo " amendoim , coco e morango ". A questão vem pra te eliminar mesmo, então tem que ter maldade e não ficar recorrendo por qualquer motivo. 

  • Quantos bonbons tem? = 16

    Qual a primeira probabilidade? Dele retirar com recheio de amendoin, então  P= 7(total de bonbons de am.)

                                                                                                             _________

                                                                                                                16 (total de todos os bonbons)

     

    ele ja retirou um de amendoin, agora falta o de coco = 3/ 15(porque 15, pq ele já retirou um)

    agora o de morango = 6/14 (14 pq ja retirou 2)

     

    7 .  3 .  6

    _________ = 126/3360 => simplificando = 3/80

    16 . 15 . 14

  • como simplica??

  • Fiz assim

    7 amendoim

    3 coco

    6 morango

    total = 16

     

    P = q / t

    P = 7 / 16 . 3 /15 . 6 / 14 (Simplifica)

    P= 7/16 . 1/5 . 3/7 (corta os dois 7 e multiplica o restante)

    P= X/16 . 1/5 . 3/X = 3/80

    É dificil explicar aqui, mas espero que tenham entendido. Bons Estudos! 

  • ORDEM IMPORTA = só multiplica 

    7/16 x 3/15 x 6/14

    simplifica pra facilitar = 7/16 x 1/5 x 3/7

    21/560 = 3/80

    letra d)

  • Galera, o fato de o enunciado falar: Pegar UM isso, UM aquilo não se refere a ordem não, somente se refere a quantidade e ao meu entender nesse caso a ORDEM NÃO IMPORTA, a minha resposta ficou:

    3! = 3.2.1 = 6 ordens possíveis.

    então, (7/16 x 6/15 x 3/14) x 6 e ficaria 756/3360 que simplificando: 9/40.

  • Perfeita a argumentação do colega @Thompson Hiago. Deveria ser anulada!!!!!

  • A ordem importa sim cara, ele quer um de cada sabor, e ele tá pedindo numa ordem certinha...

  • Não consigo enxergar que a ordem importa nesse enunciado :(

  • Bom... eu fiz assim

    como é sem reposição o espaço amostral diminui em -1

    logo.. 7\16. 3\15.6\14 = simplificando fica 1\16.3\15.6\2 = 18\480 simplifica por 2 = 9\240 simplifica por 3 = 3\80 resposta letra E

  • Certo,


    segue a resolução. Não reparem na coordenação



    http://sketchtoy.com/68845134

  • Não diz respeito a ordem, apenas que são eventos independentes.

  • Gab E

    7A

    3C

    6 M

    total = 16

    __ x __ x __

    A , C , M

    7/16 x 3/15 x 6/14 = 126/3360 = 42/1120 = 21/560 = 3/80


  • Ed está correto, aqui não é português...Não se pode ter margem de erro para diversas interpretações, NÃO quando a assertativa entrega possiveis respostas...

  • Resolução da questão:

    7/16 x 3/15 x 6/14 = 126/3.360 (simplifique por 42) = 3/80

  • QUESTÃO DE PROBABILIDADE.

    TEM GENTE VIAJANDO COM ARRANJO E PERMUTAÇÃO ETC.

    SIMPLIFIQUEEEEE

  • LETRA E

  • A Permutação mandou um abraço !

  • Tinha que ser a Quadrix pra trazer uma questão dúbia como essa...

    Quem realmente estudou probabilidade sabe que há uma permutação no calculo!

  • Letra E. Eles estão sendo retirados. A questão deixa claro