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Questão mal formulada.
O examinador queria que a ordem fosse mantida.
Probabilidade da primeira retirada ser uma bala de amendoim: 7/16
Probabilidade da segunda retirada ser uma bala de coco: 3/15 (divide por 15 porque tem uma bala a menos no pote. Lembrando que não há reposição).
Probabilidade da terceira retirada ser uma bala de morango: 6/14
Total = (7 * 3 * 6) / (16 * 15 * 14) = 3 / 80.
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Agora se a ordem não importasse:
Combinações possíveis: C(16,3) = 16! / 13!3! = 560
Combinações com 1 de cada: C(7,1) * C(3.1) * C(6,1) = 7 * 3 * 6 = 126
Total = 126 / 560 = 9 / 40
Ou:
P(3) * (7/16) * (3/15) * (6/14)
= 6 * (3/80)
= 9 / 40
Cabe recurso na minha opinião.
https://rlm101.blogspot.com.br/
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Não achei a questão mal formulada, é questão de probabilidade, logo é multiplicação e divisão. A ordem, nesse caso, não interfere no resultado.
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Nessa questão, a ordem não importa, já que a questão não vem especificando isso e também pq são 3 tipos de bombons para 3 possibilidades. Pelo menos é o que acho.
São 16 bombons no total
7 de amendoim, 3 de coco e 6 de morango
(P A) (PC) (PM)
7/16 x 3/15 x 6/14 (Sem reposição...a cada retirada, subtrai-se do total)
Simplificando: 7/16 x 1/5 x 3/7: 21/560
21/560 divide por 7, para simplificar:
3/80
LETRA E
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nada de anular ou pedir anulação
a questão pede : pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango?
pra quem estuda sabe como fazer quando pede a ORDEM
7 amendoim
3 coco
6 morango
total = 16
P = q / t
P = 7 / 16 . 3 /15 . 6 / 14 (simplificar)
P = 1/8 . 1/5 . 3/2
P = 3/80
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Raio de matéria que não entra na minha cabeça!
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Pessoal, na verdade não importa se o examinador queria que a ordem fosse mantida ou não. Vejam bem, trata-se de uma questão de probabilidade, ou seja, multiplicação de frações. Independente de qual ordem pensarmos, os denominadores de cada uma das 3 frações serão SEMPRE 16, 15 e 14 respectivamente e os numeradores serão sempre 7, 3 e 6. Os denominadores manterão essa ordem específica, enquanto os numeradores podem vir intercambiados entre si, dependendo da ordem em que os bombons forem retirados. Como sabemos, a ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, independente da ordem que os numeradores assumam, o resultado será sempre o mesmo.
Ilustrando:
7/16 x 3/15 x 6/14 = 3/80
3/16 x 6/15 x 7/14 = 3/80
6/16 x 7/15 x 3/14 = 3/80
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@Bárbara Kahena
A ordem muda o resultado, sim.
Você pode fazer um experimento mais simples e listar todos os resultados possíveis para comprovar isso.
Por exemplo, lance uma moeda duas vezes. Qual é a probabilidade de obter 1 cara e 1 coroa?
Todos os quatro resultados possíveis possuem a mesma probabilidade de 25% de ocorrer. Eventos possíveis:
1) P(Cara e Cara) = 0,25
2) P(Cara e Coroa) = 0,25
3) P(Coroa e Cara) = 0,25
4) P(Coroa e Coroa) = 0,25
Se a ordem NÃO importar, os resultados 2 e 3 atendem ao enunciado e a probabilidade de sair 1 cara e 1 coroa é igual a 50%.
Se a ordem importar, somente o evento 2 atende ao enunciado e a probabilidade de sair 1 cara seguida por 1 coroa é igual a 25%.
No caso desse exercício, quando a ordem NÂO importa, você precisa multiplicar "7/16 x 3/15 x 6/14" por uma permutação dos 3 elementos.
= P(3) * 7/16 x 3/15 x 6/14
= 3! * 7/16 x 3/15 x 6/14
= 6 * 7/16 x 3/15 x 6/14
= 9 / 40.
@ Rafael ...
Eu ainda acho que a questão não foi explícita o suficiente.
A instrução "Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango?" não enfatiza a necessidade de os bombons sairem nessa ordem específica.
Acho fácil interpretar que apenas o resultado final importa, ou seja, que após as três retiradas a pessoas tenha exatamente um bombom de cada tipo.
Uma questão de matemática não deveria permitir esse tipo de ambiguidade. Pelo menos não há uma assertiva com 9/40 para piorar haha.
Não custa nada enfatizar essa orientação no enunciado:
"Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar PRIMEIRO um bombom com recheio de amendoim, SEGUIDO POR um com recheio de coco e FINALMENTE um com recheio de morango?"
"Qual a probabilidade de uma pessoa, em três retiradas sucessivas e sem reposição, pegar um bombom com recheio de amendoim, um com recheio de coco e um com recheio de morango RESPECTIVAMENTE NESSA ORDEM?"
:)
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A explicação de Rafael foi perfeita! Muito obrigada. :D
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Rafael,"nada haver" não existe. Obrigado pela explicação.
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Concordo com o @Ed...
Temos 6 maneiras distintas para fazer essa conta
7/16 x 3/15 x 6/14 = 3/80
7/16 x 6/14 x 3/15 = 3/80
3/16 x 6/15 x 7/14 = 3/80
3/16 x 7/14 x 6/15 = 3/80
6/16 x 7/15 x 3/14 = 3/80
6/16 x 3/14 x 7/15 = 3/80
Logo o resultado correto se a ordem não importar será:
(7/16 x 3/15 x 6/14) 6 = 9/40
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Só não conseguir acompanhar essa simplificação que gabriel fez
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Galera,
Bora prestar atenção no enunciado!!!
A questão é de probalidade!! Não vamos inventar!!!
Partiu manter o foco!!!
GABARITO "E" e ponto, se entrar com recurso sera indeferido
Bons estudos!! Foco sempre!!
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Galera essa questão ai pode ser anulada, visto que são sabores distintos a serem retirados da caixa.
P= 7/16 x 3/15 x 6/14 x 3! Temos que multiplicar por 3! por serem distintas.
Resultado 9/40
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Emylle Magalhães, calma. Eu a entendo perfeitamente. Sofro muito em matemática, principalmente em P.A. Odeio demais mesmo. Falar para não desistir, todos falam, mas eu quero te deixar uma dica. Vá pro Youtube e abre várias abas de diversos professores ensinando a matéria. Assiste todos, e vê, com qual falou mais a tua língua e tal. Isso me ajuda demais. Outra coisa, nem sempre o professor que é ÓTIMO para todos e que tem milhões de viwes vai ser bom pra ti também. Ás vezes, o mais simples irá te fazer compreender melhor do que muitos que tem toda uma estrutura. Enfim, Estou aqui se precisar.
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Não entendi quando a questão deixou claro que seria necessariamente nesta ordem: Amendoim+coco+morango
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GABARITO – E
Resolução:
7/16 . 3/15 . 6/14 = 126/3360 = 63/1680 = 9/240 = 3/80
Com todo o respeito axs colegas, mas, sinceramente, não entendi por que tanta confusão.
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VC MULTIPLICA TUDO EO RESULTADO VC SIMPLIFICA POR 42 QUE DARA 3/80
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Concordo que cabe também a interpretação de que há 6 maneiras de pegar um bombom de cada sabor, mas talvez o examinador tenha feito isso de propósito. Seria complicado se tivesse os dois gabaritos : 3/80 e 9/40, mas se o cara chegou no 9/40 e viu que não tem ali nas opções, ele tem que ter a maldade e enxergar que foi pedido em ordem mesmo " amendoim , coco e morango ". A questão vem pra te eliminar mesmo, então tem que ter maldade e não ficar recorrendo por qualquer motivo.
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Quantos bonbons tem? = 16
Qual a primeira probabilidade? Dele retirar com recheio de amendoin, então P= 7(total de bonbons de am.)
_________
16 (total de todos os bonbons)
ele ja retirou um de amendoin, agora falta o de coco = 3/ 15(porque 15, pq ele já retirou um)
agora o de morango = 6/14 (14 pq ja retirou 2)
7 . 3 . 6
_________ = 126/3360 => simplificando = 3/80
16 . 15 . 14
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como simplica??
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Fiz assim
7 amendoim
3 coco
6 morango
total = 16
P = q / t
P = 7 / 16 . 3 /15 . 6 / 14 (Simplifica)
P= 7/16 . 1/5 . 3/7 (corta os dois 7 e multiplica o restante)
P= X/16 . 1/5 . 3/X = 3/80
É dificil explicar aqui, mas espero que tenham entendido. Bons Estudos!
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ORDEM IMPORTA = só multiplica
7/16 x 3/15 x 6/14
simplifica pra facilitar = 7/16 x 1/5 x 3/7
21/560 = 3/80
letra d)
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Galera, o fato de o enunciado falar: Pegar UM isso, UM aquilo não se refere a ordem não, somente se refere a quantidade e ao meu entender nesse caso a ORDEM NÃO IMPORTA, a minha resposta ficou:
3! = 3.2.1 = 6 ordens possíveis.
então, (7/16 x 6/15 x 3/14) x 6 e ficaria 756/3360 que simplificando: 9/40.
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Perfeita a argumentação do colega @Thompson Hiago. Deveria ser anulada!!!!!
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A ordem importa sim cara, ele quer um de cada sabor, e ele tá pedindo numa ordem certinha...
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Não consigo enxergar que a ordem importa nesse enunciado :(
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Bom... eu fiz assim
como é sem reposição o espaço amostral diminui em -1
logo.. 7\16. 3\15.6\14 = simplificando fica 1\16.3\15.6\2 = 18\480 simplifica por 2 = 9\240 simplifica por 3 = 3\80 resposta letra E
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Certo,
segue a resolução. Não reparem na coordenação
http://sketchtoy.com/68845134
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Não diz respeito a ordem, apenas que são eventos independentes.
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Gab E
7A
3C
6 M
total = 16
__ x __ x __
A , C , M
7/16 x 3/15 x 6/14 = 126/3360 = 42/1120 = 21/560 = 3/80
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Ed está correto, aqui não é português...Não se pode ter margem de erro para diversas interpretações, NÃO quando a assertativa entrega possiveis respostas...
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Resolução da questão:
7/16 x 3/15 x 6/14 = 126/3.360 (simplifique por 42) = 3/80
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QUESTÃO DE PROBABILIDADE.
TEM GENTE VIAJANDO COM ARRANJO E PERMUTAÇÃO ETC.
SIMPLIFIQUEEEEE
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LETRA E
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A Permutação mandou um abraço !
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Tinha que ser a Quadrix pra trazer uma questão dúbia como essa...
Quem realmente estudou probabilidade sabe que há uma permutação no calculo!
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Letra E. Eles estão sendo retirados. A questão deixa claro
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