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Probabilidade do plantão ser realizado por um homem (sábado) e uma mulher (domingo):
4/9 x 5/8 = 5/18
Probabilidade do plantão ser realizado por uma mulher (sábado) e um homem (domingo):
5/9 x 4/8 = 5/18
Soma-se as duas probabilidades
5/18 + 5/18 = 5/9
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vamos considerar que no primeiro sorteio saia um homem - 4 possibilidades em 9 possiveis = 4/9
no segundo sorteio queremos que saia uma mulher - 5 possibilidade em 8 possiveis ( retiramos o homem do primeiro sorteio) = 5/8
multiplucando as possibilidades = 20/ 72 = 5/18
agora fazemos o inverso - no primeiro sorteio saia uma mulher = 5/9
no segundo queremos q saia um homem = 4/8
5/9 x 4/8 = 20 / 72 = 5/18
por fim 5/18 + 5/18 = 10/18 = 5/9
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(4/9 x 5/8) x 2 (sabado domingo / domingo sabado)
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Total de probabilidade para os plantões:
Primeiro = 9
Segundo = 8 (sem reposição)
9 x 8 = 72 possibilidades distintas de escolher uma das pessoas no primeiro plantão E (multiplicação) outra no segundo plantão
Probabilidade de serem escolhidos 1h e 1m:
Duas opções:
primeiro h = 4
E
segundo m = 5
TOTAL = 20
OU (adição)
primeiro m = 5
E
segundo h = 4
TOTAL = 20
1h,1m + 1m,1h = 20 + 20
p = 1h,1m + 1m,1h / total
p = 40/72 (dividindo em cima e embaixo por 8)
p = 5/9
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Sem ver os comentários não consegui entender que eram dois sorteios.
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Questãozinha cabulosa e que engana qualquer pessoa já bem experiente
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Probabilidade:
HOMEM 4/9
MULHER 5/8
Ficando 4/9 x 5/8 x 2! = 40/72 simplificando por 8,fica 5/9
obs:o 2! significa (sabado domingo / domingo sabado)
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Eu entendo que ordem não importante (tanto faz o homem trabalhar sábado ou domingo e a mulher tbm),
então:
5 - uma vaga
4 - uma vaga
5x4= 20 possibilidades de escolha que nos interessa
Combinação de 9,2=36 numero de casos possíveis
Calculo da probabilidade: Numero de casos que nos interessa/ numero de caso possíveis= 20/36 = simplificando = 5/9
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Podemos ter (H e M) ou (M e H).
A probabilidade de termos homem no sábado e mulher no domingo é (4/9) x (5/8).
A probabilidade de termos mulher no sábado e homem no domingo é (5/9) x (4/8).
A probabilidade pedida é
(4/9 ∙ 5/8) + (5/9 ∙4/8) = 20/72 + 20/72 = 40/72 = 5/9
Correto.
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como a questao nao restringe dizendo que deveria ser necessariamente nessa ordem,
o calculo deve ser feito para:
homem(sabado) e(MULTIPLICAÇÃO) mulher(domingo) OU (SOMA) mulher (sabado) E homem (domingo)
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Mísero detalhe, sútil e letal ao mesmo tempo.
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A questão não é a mesma do enunciado...
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Gosto sempre de fazer essas questões calculando o que você NÃO QUER (ajuda bem mais em várias situações):
Não pode ser plantão de homem e homem : 4/9 x 3/8 = 12/72
Não pode ser plantão de mulher e mulher: 5/9 x 4/8 = 20/72.
A soma fica 30/72 = 4/9.
Logo, a probabilidade de os plantões serem feitos por um homem e uma mulher é igual a 5/9.
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Você responde com toda a certeza do mundo e aí no final aparece um Sergio Malandro gritando RÁ IÉ IÉ PEGADINHA DO MALANDRO
A questão pede a probabilidade de ser um homem e uma mulher NÃO NECESSARIAMENTE NESSA ORDEM, já que não há nenhuma restrição no enunciado. Então, meus amigos, vamos permutar essas pessoas.
Prob de homem: 4/9
Prob de mulher: 5/8 (8 porque você já selecionou uma pessoa anteriormente)
2! = Para permutar esses dois escolhidos
4/9.5/8.2! = 5/9
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O PULO DO GATO NESSA QUESTÃO É PERCEBER QUE ELE NÃO DIZ QUE OS PLANTÕES DEVEM SER FEITO POR UM HOMEM E UMA MULHER “NESSA ORDEM”. OU SEJA, PODE SER HOMEM E MULHER OU MULHER E HOMEM. POR ISSO MULTIPLICA-SE POR 2!.
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Gab C
P(H) = 4/9
prob. de M tendo a prob de H já ocorrido ---> prob condicional da mulher : P(M | H ) = 5\8
duas variaveis ( sabado e domingo ) ----> 2! = 2
resultado : prob (total) = 5\9 . 4\8 . 2 = 5\9
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A probabilidade de os plantões serem feitos por um homem e uma mulher é igual a 5/9.
Como pode ser a escolha?
H e M ou M e H:
H e M
4/9 x 5/8 = 20/72
M e H:
5/9 x 4/8 = 20/72
40/72 = 5/9
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- 5 mulheres e 4 homens = 9 pessoas
- a probabilidade de se escolher a mulher = 5/9
- a probabilidade de se escolher o homem = 4/8 (fica 8 pq já foi escolhida uma mulher do total de 9)
- multiplicar as frações : 5/9 x 4/8 = 20/72
- multiplicar por 2, visto que são duas possibilidades e dão o mesmo resultad0 ( tanto faz escolher na ordem: H e depois M ou M e depois H)
- 2x 20/72 = 40/72, que simplificando dar : 5/9