Questão Q76980

Question

Umsinal codificado por meio de Modulação por Código de Pulso (PCM) binário é transmitido diretamente através de uma linha digital a uma taxa de 32 kbps. Analise as opções a seguir e indique aquela cuja combinação entre frequência de amostragem e número de níveis de quantização é válida.

Answer

1 - Pelo teorema de Nyquist a frequância de amostragem é 2Fmax.
2 - Para dois níveis (0 e 1) temos 1 bit, quatro níveis (0,1, 2 e 3) temos 2 bits .... para 16 níveis (0 a 15) 4 bits.

Para encontrarmos a frequência teríamos que dividir por 2 e para chegarmos ao número de bits necessários para a quantização teríamos que fazer a conta dos 0s e 1s, neste caso 1111 = 15 (16 níveis). A conta fica 4 khz e 4 bits = 8 khz e 16 níveis letra d.

Answer

RESPOSTA: D

Segundo Nyquist, a Tx de transmissão é dada por:
C: 2B.log(2)M em bps

Onde B é a largura de banda do sinal e 2B a frequencia de amostragem. E ainda, Log(2)M se refere a quantidade de símbolos por segundo, advindo do total de níveis (M) empregados no processo.

Na questão proposta, C é igual a 32Kbps. O comando da questão pede para indicar qual a combinação possível para se chegar a taxa de 32 Kbps.

SOLUÇÃO:

i) Será necessário encontrar dois números, X e Y, que multiplicados resultem em 32!! ( X . Y=32)
ii) X corresponde a frequencia de amostragem dada por 2B;
iii) Y diz respeito ao resultado de log(2)M.

# Analisando as alternativas:

a) 2B = 4 kHz e M= 8 --------------------- C= 4 . log(2) 8 = 4 . 3 = 12 kbps ERRADO
b) 2B = 4 kHz e M= 32 ------------------- C= 4 . log(2) 32 = 4 . 5 = 20 kbps ERRADO
c) 2B = 8 kHz e M= 32 ------------------- C= 8 . log(2) 32 = 8 . 5 = 40 kbps ERRADO

d) 2B = 8 kHz e M= 16 ------------------- C= 8 . log(2) 16 = 8 . 4 = 32 kbps RESPOSTA CERTA

e) 2B = 16 kHz e M= 16 ----------------- C= 16 . log(2) 16 = 16 . 4 = 64 kbps ERRADO

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