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GABARITO: LETRA C;
Em se tratando de divisão inversamente proporcional, devemos lembrar sempre de produto (multiplicação).
Observe,por exemplo, que os números 36 e 16 são inversamente proporcionais aos respectivos números 4 e 9, uma vez que o produto entre os valores daqueles números e os valores destes, são iguais. Veja:
36 x 4 = 144
16 x 9 = 144
Voltando à questão...
O enunciado afirmou que 18, x e 4 são inversamente proporcionais a 4, 6 e y
Conforme supracitado, sabemos que 18 . 4 = x . 6 = 4 . y.
Sabemos que 18 x 4 = 72. Logo, x . 6 = 72 e 4 . y = 72
Sendo assim, temos que x = 12, pois 12 . 6 = 72 e que y = 18, pois 4 . 18 = 72
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Proporção inversa
18 ---- 4
x-----6
6/4=18/x
x=12
18----4
4----y
y/4=18/4
y=18
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Isso quer dizer que:
18.4 = X.6 = 4.y
Assim ,
72 = 6x = 4y
Calculando o x
6x = 72
x = 72/6
x = 12
Calculando o y
4y = 72
y = 72/4
y = 18
S{12, 18}
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Diretamente proprocional
A/B=C/D
Inversamente proporcional
A/1/B=C/1/D
Então:
18/1/4=X/1/6
X/4=18/6
X/4=3
X=3*4
X=12
e
X/1/6=4/1/y
12/1/6=4/1/y
12/y=4/6
4y=12*6
4y=72
y=72/4
y=18
S={12,18}
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Veja -> 18.4 = X.6 = 4.y , Facilite sua vida, 18 e divisivel por 6, logo -> (18.4) / 6 = (x.6) / 6, resultado 3.4 = x, x = 12.
Sabendo que x = 12 e divisivel por 4, (12.6) / 4 = (4.y) / 4, resultado 3.6 = y, y = 18.
Espero ter ajudado, bons estudos, :)
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Não entendi a resolução desta questão
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18. 4 = 72
x . 6 = 6x
y . 4 = 4y
72/6 = 12
72/4 = 18
Resposta: 12 e 18 Gab. C
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Diretamente proporcional Inversamente proporcional
18 x 4 ( passando para 18 x 4
----------- = ------------- = ------------ inversamente ----------- = ------------ = -----------
4 6 y proporcional ) 6y 4y 24
Agora vou descobrir o valor de y primeiro.
18 4
--------- = ------------
6y 24
24y = 432
y = 432/ 24
y = 18 ( Esse resultado vou substituir no y para encontrar x)
Agora vou descobrir o valor de x.
x 4
---------- = -----------
4.18 24
24x = 288
x = 288/ 24
x = 12
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Diretamene proporcional = Divisão
Inversamente proporcional é multiplicação
Então, os números são 18, x e 4 com 4,6 e y.
Com isso, 18.4 = x.6 = 4.y;
pegando a primeira igualdade temos que, 18.4 = x.6 ;
ou seja, x é igual a 12.
já na segunda igualdade temos que, 18.4 = 4.y ;
ou seja, y é igual a 18.
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18x4=X * 6
6x=72
x=12
18x4=y * 4
4y=72
y=18