Questão 2310880

• Banca: Big Advice
• Órgão: Prefeitura de Martinópolis - SP
• Ano: 2017
• Provas: Big Advice - 2017 - Prefeitura de Martinópolis - SP - Professor PEB I – Ensino Infantil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

As afirmações a seguir referem-se aos números complexos

I) i² = - 1.

II) i³ = - i.

III) i⁵ = - i.

A alternativa correta é:

• A. Apenas a I.
• B. Apenas a II.
• C. Apenas a III.
• D. I e II.
• E. I e III.

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO: LETRA D;

   

  Já sabemos que no universo dos números reais, não existe raiz quadrada de número negativo.

   

  Para acabar com esse problema, "inventaram" a unidade imaginária ("i"), a qual faz parte do conjunto dos números complexos e "vale" raiz de menos 1.

   

  Tal unidade imaginária é representada da seguinte maneira:   i = √ - 1 

   

  A partir do valor de "i", conseguimos chegar aos valores de todas as unidades imaginárias solicitadas pela questão. Veja:

   

  I) i^2 = - 1. CERTO

   

  i^2 = (√ - 1) ^2 = - 1

   

  II) i^3 = - i. CERTO

   

  i^3 = i^2 x i = Como i^2 = - 1, temos: - 1 . i = - i

   

  III) i^5 = - i. ERRADO

   

  i^5 = i^2 x i^2 x i = Como i^2 = - 1, temos: - 1 . -1 . i =  i

   

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