Questão 2314495

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-PA
• Ano: 2016
• Provas: CESPE - 2016 - TCE-PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Ciências Atuariais
• Disciplina: Atuária

         Antônio planeja garantir uma renda extra na sua aposentadoria. Atualmente, as aplicações disponíveis pagam a taxa nominal de juros de 20% ao ano, e ele espera que essa condição se mantenha até a sua aposentadoria, que ocorrerá daqui a dois anos. Conforme publicado no dia 1.º/7/2016, no boletim da empresa onde Antônio trabalha, sua aposentadoria será deferida no dia 1.º/7/2018. Consciente dessa informação, ele se programou para ter um montante de R$ 100.000 na data de sua aposentadoria, advindos de aplicações semestrais, de capitais iguais, em um fundo de investimentos com capitalização semestral.

Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue, considerando que 1,22 seja o valor aproximado de 1,05⁴.

Caso o gerente do banco onde Antônio mantém seus investimentos lhe ofereça um título de capitalização no valor de R$ 10.000, com vencimento em dois anos e juros anuais simples equivalentes a 75% de uma aplicação disponível comum, esse título será resgatado, no vencimento, por um valor superior a R$ 14.000.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• As aplicações pagam 20% a.a.. Este título de capitalização paga 75% disso então: 0,75x 20%= 15% a.a.

  Sendo juros simples : M=  C (1+i x n)

  M = 10.000 ( 1+0,15x 2)

  M= 13.000

• A taxa de juros corresponde a 75% taxa de juros de uma aplicação comum, que é 20% ao ano.

  Assim, a taxa de juros será:

  i= 75% de 20% ao ano= 75/100 X 20%= 15% ao ano.

  Antônio aplicará 10 mil reais a essa taxa de 15% ao ano durante dois anos

  Aplicamos a formula de Juros Simples:

  J= C.I.N

  J= 10.000 X 15/100.2= 3.000

  Assim, o montante de antônio será:

  M=C+J

  M= 10.000 + 3.000

  M= 13.000

  Questão errada!

• Como atualmente as aplicações pagam 20% ao ano, esse título de capitalização paga 75% deste valor, ou seja, 0,75 x 20% = 15% ao ano. Temos uma aplicação a juros simples com valor inicial C = 10.000 reais, prazo t = 2 anos, e taxa j = 15% ao ano. O montante final é:

  M = C x (1 + jxt)

  M = 10.000 x (1 + 0,15x2)

  M = 10.000 x (1 + 0,30)

  M = 10.000 x (1,30)

  M = 13.000 reais

  Item ERRADO.