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ID
2319820
Banca
IFB
Órgão
IFB
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

Alternativas
Comentários
  • I - : [ERRADO] Pode ter sim, porque para se calcular a equação da assíntota horizontal são necessários dois limites distintos:

    lim f(x) com x tendendo a +oo     e    lim f(x) com x tendendo a -oo,

    Se os dois limites existirem, forem diferentes de +oo e -oo e tbm seja diferentes entre si, existirão duas assíntotas horizontais distintas para a f(x).

    II - [CORRETO]

    III - [CORRETO] 

  • A III está incorreta. É só tomar a função f(x)=x e depois tirar o módulo. Não será uma função derivavel em x=0. Como isso é um contra exemplo, a afirmação III está incorreta.