Questão 2319820

• Banca: IFB
• Órgão: IFB
• Ano: 2017
• Provas: IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I) Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.

II) Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.

III) Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

• A. I, II e III
• B. I e II
• C. I e III
• D. II e III
• E. II

Gabarito: E

Comentários

• I - : [ERRADO] Pode ter sim, porque para se calcular a equação da assíntota horizontal são necessários dois limites distintos:

  lim f(x) com x tendendo a +oo     e    lim f(x) com x tendendo a -oo,

  Se os dois limites existirem, forem diferentes de +oo e -oo e tbm seja diferentes entre si, existirão duas assíntotas horizontais distintas para a f(x).

  II - [CORRETO]

  III - [CORRETO] 

• A III está incorreta. É só tomar a função f(x)=x e depois tirar o módulo. Não será uma função derivavel em x=0. Como isso é um contra exemplo, a afirmação III está incorreta.