Questão 2319823

• Banca: IFB
• Órgão: IFB
• Ano: 2017
• Provas: IFB - 2017 - IFB - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Se a curva x² + 4xy + y² = 1 admitir alguma reta tangente horizontal, em qual ponto sobre a mesma a reta tangente será horizontal?

• A. Esta curva não possui reta horizontal.
• B. 0.
• C. 1.
• D. 2.
• E. Para todos os valores onde x = – 2y.

Gabarito: A

Comentários

• Uma função tem reta tangente horizontal num determinado ponto quando sua derivada neste ponto é nula. 
  Resolvendo implicitamente encontramos a derivada da função se anulando quando f(x) = (-1/2)x, que não é apenas um ponto, é uma reta oblíqua toda. Logo, a curva não possui reta tangente horizontal.