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Primeira etapa da resolução (cone aberto): Como o ângulo central é de π/2, então a circunferência desse semi-circulo é de: 2*π*r/4 = π*r/2 = π*12/2 = 6*π
Segunda etapa da resolução (cone fechado):
- Cálculo do raio da base: 6*π agora é a circunferência total do circúlo da base, portanto: 2*π*rbase = 6*π <---> rbase= 3cm
- Cálculo da área da base: Como rbase= 3cm, Área da base= π*rbase^2 = 9*π cm^2
- Cálculo da altura do cone: h^2 + 3^2 = 12^2 <---> h = 3*√15 cm
- Cálculo do volume do cone (1/3 do volume do cilindro circunscrito ao mesmo): Volume = Abase*h/3 = 9*π*3*√15/3 = 9*π*√15 cm^3
ALTERNATIVA E
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Rafael Ribeiro, Tudo bem!
Você poderia me explicar de onde saiu o número 12 utilizado no teorema de pitágoras para calcular a altura!
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Olá, Luciana. Desculpe-me pela demora. Desenhe o cone aberto. Consegue enxergar uma seção de circunferência de raio 12cm? Agora feche o cone. Esses 12 cm foram pra qual dimensão do cone fechado? Foram pra lateral dele, o que entrou como hipotenusa no cálculo da altura.
https://www.google.com/search?q=cone+altura&num=30&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwisxePIoczdAhWKgpAKHb6lDxIQ_AUICigB&biw=1600&bih=789#imgrc=_cLWeChCmlOYqM
É o g dessa imagem do link (adicione um dois pontos no final do link ":" ) . Espero ter ajudado! Bons estudos!