SóProvas


ID
2330329
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.

Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito ERRADO

    Inversamente proporcional = 1/2; 1/5; 1/8.            A soma deles equivale a 20+8+5 = 33

    6600/ (33) = 200

    empregado 1: 20x200=4000
    empregado 2: 8x200=1600
    empregado 3: 5x200=1000

    empregado 3 recebe menos que 1100

    bons estudos

  • Total: 6600.

    Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.

    6600 = x/2 + x/5 + x/8

    6600 = 20x + 8x + 5x / 40

    6600 = 33x / 40

    33x = 264000

    x = 8000

     

    Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 x/8.

    Obtem-se os seguintes resultados:

    x/2 = 4000;

    x/5 = 1660;

    x/8 = 1000.

     

    Nota-se que 1000 < 1100, portanto a questão está ERRADA.

  • Macete do prof. Marcelo Jardim:

    Dividir 6600 em partes INVERSAMENTE PROPORCIONAIS a 2, 5 e 8.

    Utilizaremos a "Regra do Tapa" (tapa o primeiro termo e multiplica os restantes), fica:
    40k + 16k + 10k = 66k

    k = 6600/66
    k = 100

    40 . 100 = 4000
    16 . 100 = 1600
    10 . 100 = 1000

    1000 < 1100

    Portanto, questão ERRADA.

  • ATENÇÃO

    O comentário do colega Jhonata SrSz é o cálculo da divisão diretamente proporcional mas a questão pede inversamente proporcional...

  • Resposta em desenho:

    http://sketchtoy.com/68983003

  • x=2 k x+y+z = 6600

    y=5 k

    z=8 k

    2k+5k+8k = 6600

    15k = 6600

    k = 6600/15 = 440*

    agora só substitui multiplicando esses 440 pelos valores 2,5 e 8

    x = 2.440 =880 ( MENOR DE 1.100)

    y = 5.440 = 2200

    z= 8.440 = 3520

    a questão disse que receberiam maiores de 1.100 - ou seja ERRADO!

    880+2200+3520 = 6600

    FORÇA GUERREIROS!

  • Vamos chamar esses três funcionários de A, B e C,

    onde A = 2;

    B = 5

    C = 8

    Essa questão pede mmc

    Primeira coisa: deixar o 6600 de lado por enquanto

    Se fosse diretamente proporcional, seria 2/1, 5/1 e 8/1, mas como é inversamente proporcional, fica: 1/2, 1/5, 1/8 (ou seja, o 1 em cima e outros valores embaixo

    Tira o MMC de 2, 5, 8| 2

    1, 5, 4| 2

    1, 5, 2| 2

    1, 5, 1| 5__

    1, 1, 1| 40 ou seja, 2x2x2x5 = 40

    O que fazer com esse 40?

    Tem que pegar ele e dividir pelo número de baixo e multiplicar pelo número de cima. Em outras palavras, tem que dividir o 40 por: 2, 5 e 8 e multiplicar pelo número de cima, que é 1, ou seja

    40/2 x1 = 20

    40/5 x 1 = 8

    40/8 x 1 = 5

    Daí tem que somá-los: 20+8+5 = 33.

    É agora que você usa o 6600 e divide ele por 33

    6600/33 = 200. Prova real: 2x 33 = 66 + dois zeros = 6600

    200 era o número que eu queria. Agora só falta multiplicar por A, B e C (depois de ter feito o mmc e tudo, eles viraram outros valores)

    A = 20x200 = 4000

    B = 8x200 = 1600

    C = 5x200 = 1000.

    A questão fala que todos os valores da partilha são maiores que R$ 1.100,00. Errado

  • PRA QUEM TÁ PERDIDO:

    PASSO 1 - A QUESTÃO DIZ EM SEU ENUNCIADO QUE É INVERSAMENTE PROPORCIONAL, ISSO QUER DIZER QUE :

    SE ANTES ERA 2 PASSOU A SER 1/2

    SE ANTES ERA 5 PASSOU A SER 1/5

    SE ANTES ERA 8 PASSOU A SER 1/8

    PASSO 2 SOME AS FRAÇÕES

    1/2+ 1/5 + 1/8

    NOTE QUE PARA ISSO TEREMOS QUE TIRAR O MMC POIS SE TRATAM DE NÚMEROS DIFERENTES NO DENOMINADOR.

    O MMC DE 2, 5 e 8 = 40

    AGORA, QUE TEMOS O MMC É SÓ FAZER O PROCEDIMENTO PARA SOMA

    ASSIM TEMOS 40 DIVIDIDO POR 2 MULTIPLICADO POR 1= 20

    40 DIVIDIDO POR 5 MULTIPLICADO POR 1 = 8

    40 DIVIDIDO POR 8 MULTIPLICADO POR 1 = 5

    TEREMOS:

    20/40

    8/40

    5/40

    ISSO INDICARÁ QUANTAS PARTES CADA UM RECEBERÁ

    PASSO 3 , TA ACABANDO KKK

    SOME 20+8+5 = 33 PARTES AO TOTAL

    PASSO 4

    33 PARTES DIVIDIDO POR 6600 É IGUAL 200 PARTES MULTIPLIQUE PELAS PARTES QUE CADA UM RECEBERÁ TEREMOS

    20 * 200= 4000

    8* 200= 1600

    5* 200= 1000

    NOTE QUE O ÚLTIMO FUNCIONÁRIO RECEBERÁ 1000 QUE É MENOR QUE 1100, OU SEJA, QUESTÃO ERRADA!

  • 6600 / 15 (2+5+8) = 440

    Empregado 2 = 3520 (8 x 440)

    Empregado 5 = 2200 (5 x 440)

    Empregado 8 = 880 (2 x 440)

    Questão errada, uma das partilhas é menor que 1100 --> 880

  • Gabarito errado para os não assinantes. Fiz o desenho, se ajudar alguém, segue.

    http://sketchtoy.com/69082101

  • A= X/2 B=X/5 C=X/8

    X/2+X/5+X/8=6600

    (20X+8X+5X)/40=6600

    X=(40*6600)/33=8000

    A=8000/2=4000

    B=1600

    C=1000

  • Vou ser sincero, não fiz todas essas etapas longas que os colegas abaixo fizeram. Simplifiquei a resolução, pois na hora da prova tempo é precioso.

    Somei 2+5+8= 15, dividi por 66 (cortei os zeros), alcançando a constante K de 4,4. Multipliquei o 4,4 por 8 e matei a questão: encontrei o resultado de R$3.500 aproximadamente, ou seja, é um valor superior a R$1.100,00, tornando a assertiva ERRADA.

  • A questão pergunta se todos os valores da partilha são maiores que 1.100. Neste caso, resolvemos a questão de uma maneira bem simples, basta saber o valor de "2" na partilha, se for > 1.100 a questão estará certa.

    A soma das partes é igual a 15 (2+5+8), então 6.600/15= 440

    2x 440= 880, que é menor que 1.100.

    gabarito - ERRADO .

    OBS: pelo contexto da questão, independe se é inversamente proporcional ou não, pois o examinador não quer saber quanto fulano ou ciclano recebeu, ele na verdade quer que você perca seu tempo...

  • https://www.youtube.com/watch?v=1L7W6svDwAk

    Aulinha rápida e eficiente sobre divisão inversamente proporcional.

    Assistam, vale a pena!!

  • Soma 2 + 5 + 8 = 15

    Divide 6.600 por 15 = 440

    Multiplica 440 por 2 = 880

    Gab. E

  • 6600/2x1= 3200 o menos ganha mais

    6600/5x1=1320 o intermediario fica no meio

    6600/8x1=825 o maior ganha menos . Como e inversamente divide o total por cada numero e multiplica por 1.Se fosse proporcional fazeria uma regra de 3 simples para cada uma delas. Vimos entao que temos um valor de 825 portanto gabarito errado.

  • MÉTODO DAS PARTES:

    A= 2 → 40p (5*8)

    B= 5 --> 16p (2*8)

    C-= 8 -→10p (2*5)

    TOTAL= 66

    66P=6.600

    P=6.600/66

    P= 100

    A=40*100= 4000

    B=16*100= 1600

    C=10*100=1000

  • 2k+5k+8k=6600

    15k=6600

    k=6600÷15

    k=440

    440×2=880 já coloca a questão errada.

  • Pessoal, para quem ficou com dúvidas, fiz um vídeo explicando esta questão:

    https://youtu.be/wlnX4Nmzq6g

  • R.: ERRADA

    A: 2 --> (5*8) --> 40 x 100 = 4000

    B: 5 --> (2*8) --> 16 x 100 = 1600

    C: 8 --> (5*2) --> 10 x 100 = 1000 (menor valor)

    40k + 16k + 10k = 6600

    66k = 6600

    k = 6600/66

    k = 100

    Obs.: Os valores apresentados não são maiores que R$ 1.100, pois no "C" o resultado foi 1000, tornando a questão ERRADA.

  • A: receberá R$ 4.000

    B: receberá R$ 1.600

    C: receberá R$ 1.000 ( Na última hipótese receberá menos de R$ 1.100,00)

    ERRADO

  • Tenho uma dúvida há muito tempo em razões e proporções inversamente proporcionais, se alguém puder tira-las vou ser eternamente grato. vou representa-las através de questões e vou falar da minha duvida no final para ver se consigo expor com maior clareza possível.

    1.Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.

    Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

    R= Total: 6600.

    Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.

    6600 = x/2 + x/5 + x/8

    faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA). o minimo múltiplo comum de 2, 5 e 8 é 40.

    6600 = 20x + 8x + 5x / 40

    6600 = 33x / 40

    33x = 264000

    x = 8000

    Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.

    Obtém-se os seguintes resultados:

    x/2 = 4000;

    x/5 = 1660;

    x/8 = 1000.

    2. Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Quanto cada um terá

    R= Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:

    X/30 + X/20 + X/18 = 5.000.000

    faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA) .O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180

    180X/30 + 180X/20 + 180X/18 = 180×5.000.000

    6X + 9X + 10X = 180×5.000.000

    25X = 180×5.000.000

    5X = 180×1.000.000

    X = 180×200.000

    X = 360×100.000

    X = 36.000.000

    Minha dúvida está, basicamente, no fato de que, na regrinha usada após tirar o m.m.c. (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima), percebe-se que na primeira questão (questão número 1) eu faço esse processo com todos os números, com exceção do 6600, encontrado após a igualdade.

    Já na segunda questão (questão número 02), que basicamente possui o mesmo raciocínio, se difere em uma coisa. Ao fazer o mesmo processo de dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima após encontrar o m.m.c. ele considera todos os números, inclusive o 5 000 000 encontrado após a igualdade. Minha dúvida está ai, quando em razões inversamente proporcionais eu vou multiplicar pelo de baixo e dividir pelo de cima todos os números em questão e quando desconsidero o número assim como foi feita na questão de número 1 com o “6600”

     

  • Alguma alma bondosa pode explicar como funciona essa "regra do tapa"?

  • Resposta

    http://sketchtoy.com/68983003

  • Da pra fazer com valores pequenos também, no meu caso o menor valor deu 100, ou seja, inferior a 110(0)

  • Regra da mãozinha:

    Empregado A: 2 = 40p simplifica dividindo tudo por 2 = 20p

    Esconde o 2 e multiplica o 5 com o 8 = 40

    Empregado B: 5 = 16p simplifica dividindo tudo por 2 = 8p

    Esconde o 5 e multiplica o 2 com o 8 = 16

    Empregado C: 8 = 10p simplifica dividindo tudo por 2 = 5p

    Esconde o 8 e multiplica o 2 com o 5 = 10

    Soma todas as Partes = 20p + 8p + 5p = 33p

    33p = 6.600

    p = 6.600 / 33

    p = 200 aí é só multiplicar por cada uma das partes

    Empregado A: 20 x 200 = 4.000,00

    Empregado B: 8 x 200 = 1.600,00

    Empregado C: 5 x 200 = 1.000,00 ->>>>>>> ( Na última hipótese receberá menos de R$ 1.100,00)

    Resposta Errado

  • INVERSAMENTE PROPORCIONAL LOGO:

    MMC DE 2,5,8 = 40

    40/ 2 +40/5+40/8= 33X

    33X=40*6.600

    33X=264.000

    X= 264.000/33

    x= 8000

    8000/2= 4000

    8000/5 = 1600

    8000/8000 = 1000

    QUESTÃO ERRADA: UM DELES IRÁ RECEBER APENAS 1.000

  • Inversamente proporcional

    1/2 1/5 1/8

    MMC de 2|5|8 = 40

    40 /2 x 1 = 20 partes40 /5 x 1 = 8 partes 40 /8 x 1 = 5 partes

    33P = 6.600 → P = 200

    20 partes = 20 x 200 = 4.0008 partes = 8 x 200 = 1.6005 partes = 5 x 200 = 1.000

    Gabarito: Errada.

  • GABARITO: ERRADO

    Inversamente proporcional: x/2 + x/5 + x/8 --> (20x + 8x+ 5x)/40 (TIREI O MMC) --> 33x = 6600 --> x = 200

    peguei o menor valor 5x = 5 * (200) = 1000, como ele já da menor que 1100, nem precisa fazer o resto.

  • Questão bem simples que não precisa de fórmulas de outro mundo pra fazer.

    Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

    Total dividido: R$ 6.600,00

    Partes Inversamente Proporcionais a:

    2

    5

    8

    um macete que aprendi com o Mestre Marcio Flavio para inverter proporcionalmente. Pra saber de um numero, tapa este número e multiplica os outros dois assim: Para descobrir o primeiro Tapa o 2 e multiplica 5x8 =40;

    2 Tapa o 2 e multiplica 5x8 = 40p

    5 Tapa o 5 e multiplica 2x8 = 16p

    8 Tapa o 8 e multiplica 5x5 = 10p

    = 66p, logo 66p=6600 --> p=6600/66--> p=100 descobre o valor de p e corre pro abraço

    Agora é só multiplica cada parte por 100:

    40x100 = 4000

    16x100 = 1600

    10x100 = 1000.

    Apenas 2 valores são maiores que 1100. Questão Errada

  • Questão bem simples que não precisa de fórmulas de outro mundo pra fazer.

    Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.

    Total dividido: R$ 6.600,00

    Partes Inversamente Proporcionais a:

    2

    5

    8

    um macete que aprendi com o Mestre Marcio Flavio para inverter proporcionalmente. Pra saber de um numero, tapa este número e multiplica os outros dois assim: Para descobrir o primeiro Tapa o 2 e multiplica 5x8 =40;

    2 Tapa o 2 e multiplica 5x8 = 40p

    5 Tapa o 5 e multiplica 2x8 = 16p

    8 Tapa o 8 e multiplica 5x5 = 10p

    = 66p, logo 66p=6600 --> p=6600/66--> p=100 descobre o valor de p e corre pro abraço

    Agora é só multiplica cada parte por 100:

    40x100 = 4000

    16x100 = 1600

    10x100 = 1000.

    Apenas 2 valores são maiores que 1100. Questão Errada.

  • método do TAPA

  • Vejo só os comentários mais curtidos levando a formas de resoluções erradas!

    Quando se tira o M.M.C., os dois lados da igualdade recebem esse valor, que no caso é 40.

    Vamos às contas!!!!

    Total: R$6.600,00

    A = 1/2.K

    B = 1/5.K

    C = 1/8.K

    Logo:

    M.M.C. = 40

    Então:

    1/2.K + 1/5.K + 1/8.K = 6.600

    ---------------------------- = ---------

    40 40

    ------------------------------------------------------------------------------------------------

    20k + 8k + 5k = 264.000

    33k = 264.000

    k = 264.000/33

    k = 8.000

    Voltando e substituindo K, temos:

    A = 1/2 . (8.000) = 4.000

    B = 1/5 . (8.000) = 1.600

    C = 1/8 . (8.000) = 1.000

    Portanto: ERRADA!

  • Regra da mãozinha prof. Márcio Flávio vulgo boneco

    E1= 2

    E2= 5

    E3= 8

    A regra: tampa um nº e multiplica o que sobrou

    Começando pelo 2 ( 5x8=40) (2x8=16) (2x5=10)

    Total= 66

    6600/66 = 100

    40x100= 4000

    16x100= 1600

    10x1000= 1000

    Gabarito: Errado

  • A B C = 6.600

    --------

    2 5 8 ----> MMC É IGUAL A 40 ENTAO 40 DIVIDO POR 2, POR 5 E POR 8 TERAO SEUS RESULTADOS MULTIPLICADOS PELAS LETRAS QUE FICARAO ASSIM;

    20A 8B 5C ENTAO SOMA SE TODOS OS VALORES QUE SERA 33. ESTE VALOR REPRESENTA TODOS OS FUNCIONARIOS EM VALOR INVERSAMENTE. ENTAO PEGA O VALOR TOTAL EM DINHEIRO E DIVIDE SE PELO NUMERARIO DOS FUNCIONARIOS QUE FICARA ASSIM 6600 DIVIDIDO POR 33= 200. AGORA É SO MULTIPLICAR POR SUAS RESPCITIVAS LETRAS. EXEMPLO; 200.20A=4000A, ENTAO A RECEBERA 4.000 E ASSIM POR DIANTE. PRESTA ATENCAO TODA QUESTAO INVERSAMENTE PROPORCIONAL SERA DESSA FORMA. É PADRAO. ENTAO O ITEM ESTA ERRADO POIS TEREMOS VALOR MENOR DE 1.100 NO QUAL SERA O 5C QUE RECEBERA 5.X200=1000.

  • Gab Errada

    2 = 2.000

    5 = 1.600

    8 = 1.000

  • ACERTEI PELA PRIMEIRA VEZ!!!!!

  • Regra da mãozinha prof. Márcio Flávio vulgo boneco

    E1= 2

    E2= 5

    E3= 8

    A regra: tampa um nº e multiplica o que sobrou

    Começando pelo 2 ( 5x8=40) (2x8=16) (2x5=10)

    Total= 66

    6600/66 = 100

    40x100= 4000

    16x100= 1600

    10x1000= 1000

    Gabarito: Errado

  • Sem mais delongas

    Empresário dividiu entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente

    proporcionais a 2, 5 e 8

    X/2 + X/5 + X/8 = 6.600

    Só tirar o MMC

    Resultado = 40

    Como todos já sabem como faz, fica dessa forma

    20X + 8X + 5X / 40 = 6.600 /40

    Corta o 40 dos dois lado, agora só achar X

    33X = 6600

    X = 200

    GENTE AGORA É SÓ SUBSTITUIR O X

    20(200) + 8(200) + 5(200) =

    4000 + 1600 + 1000 = 6600

    ENTÃO, CONCLUÍMOS QUE O RAPAZ

    1 Engenheiro = 4000

    2 Analista = 1600

    3 Oreia seca = 1000

    QUESTÃO: Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00 - NÃO

  • Resolução:

    x / 2 + x / 5 + x / 8 = 6.600 (Faz MMC dos denominadores)

    20x + 8x +5x / 40 = 6.600

    33x = 264000

    x = 8.000

    Agora basta pegar esse valor e substituir nas frações da primeira linha.

    8.000 / 2 = 4.000 --> Valor que o empregado 1 vai receber;

    8.000 / 5 = 1600 --> Valor que o empregado 2 vai receber;

    8.000 / 8 = 1000 --> Valor que o empregado 3 vai receber (MENOR QUE 1.100), portanto questão errada.

    Questão CESPE idêntica: Q872591

  • Total: R$6.600

    Emp. a: 2 ---> 1/2

    Emp. b: 5 ---> 1/5

    Emp. c: 8 ---> 1/8

    6.600 / (1/2+1/5+1/8) ----> MMC = 40

    6.600 / (20+8+5)/40 ---->Corta-se o MMC e deixa os números acima

    6.600 / 33 = 200 <------- Multiplica pelos números que sobraram individualmente

    20 x 200 = 4.000

    8 x 200 = 1.600

    5 x 200 = 1.000

    Gab. E

  • Uso a regra da mãozinha

    Os números são 2,5 e 8

    P irei chamar de Parte

    2- tampo o número 2 e sobra 5 e 8 ai multiplica dá 40P

    5- tampa o número 5 e sobra 2 e 8 ai multiplica dá 16P

    8- tampa o número 8 e sobra 2 e 5 ai multiplica e dá 10P

    Agora some 40P+16P+10P = 66P

    66P = 6600 (quantia que ele iria dividir para eles)

    P= 6600/66 = 100

    Achou o valor de P agora é só substituir

    40x100: 4000

    16x100: 1600

    10x100: 1000

    Essa regra da mãozinha sempre dá certo e é bem rápida!