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Gabarito ERRADO
Inversamente proporcional = 1/2; 1/5; 1/8. A soma deles equivale a 20+8+5 = 33
6600/ (33) = 200
empregado 1: 20x200=4000
empregado 2: 8x200=1600
empregado 3: 5x200=1000
empregado 3 recebe menos que 1100
bons estudos
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Total: 6600.
Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.
6600 = x/2 + x/5 + x/8
6600 = 20x + 8x + 5x / 40
6600 = 33x / 40
33x = 264000
x = 8000
Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.
Obtem-se os seguintes resultados:
x/2 = 4000;
x/5 = 1660;
x/8 = 1000.
Nota-se que 1000 < 1100, portanto a questão está ERRADA.
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Macete do prof. Marcelo Jardim:
Dividir 6600 em partes INVERSAMENTE PROPORCIONAIS a 2, 5 e 8.
Utilizaremos a "Regra do Tapa" (tapa o primeiro termo e multiplica os restantes), fica:
40k + 16k + 10k = 66k
k = 6600/66
k = 100
40 . 100 = 4000
16 . 100 = 1600
10 . 100 = 1000
1000 < 1100
Portanto, questão ERRADA.
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ATENÇÃO
O comentário do colega Jhonata SrSz é o cálculo da divisão diretamente proporcional mas a questão pede inversamente proporcional...
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Resposta em desenho:
http://sketchtoy.com/68983003
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x=2 k x+y+z = 6600
y=5 k
z=8 k
2k+5k+8k = 6600
15k = 6600
k = 6600/15 = 440*
agora só substitui multiplicando esses 440 pelos valores 2,5 e 8
x = 2.440 =880 ( MENOR DE 1.100)
y = 5.440 = 2200
z= 8.440 = 3520
a questão disse que receberiam maiores de 1.100 - ou seja ERRADO!
880+2200+3520 = 6600
FORÇA GUERREIROS!
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Vamos chamar esses três funcionários de A, B e C,
onde A = 2;
B = 5
C = 8
Essa questão pede mmc
Primeira coisa: deixar o 6600 de lado por enquanto
Se fosse diretamente proporcional, seria 2/1, 5/1 e 8/1, mas como é inversamente proporcional, fica: 1/2, 1/5, 1/8 (ou seja, o 1 em cima e outros valores embaixo
Tira o MMC de 2, 5, 8| 2
1, 5, 4| 2
1, 5, 2| 2
1, 5, 1| 5__
1, 1, 1| 40 ou seja, 2x2x2x5 = 40
O que fazer com esse 40?
Tem que pegar ele e dividir pelo número de baixo e multiplicar pelo número de cima. Em outras palavras, tem que dividir o 40 por: 2, 5 e 8 e multiplicar pelo número de cima, que é 1, ou seja
40/2 x1 = 20
40/5 x 1 = 8
40/8 x 1 = 5
Daí tem que somá-los: 20+8+5 = 33.
É agora que você usa o 6600 e divide ele por 33
6600/33 = 200. Prova real: 2x 33 = 66 + dois zeros = 6600
200 era o número que eu queria. Agora só falta multiplicar por A, B e C (depois de ter feito o mmc e tudo, eles viraram outros valores)
A = 20x200 = 4000
B = 8x200 = 1600
C = 5x200 = 1000.
A questão fala que todos os valores da partilha são maiores que R$ 1.100,00. Errado
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PRA QUEM TÁ PERDIDO:
PASSO 1 - A QUESTÃO DIZ EM SEU ENUNCIADO QUE É INVERSAMENTE PROPORCIONAL, ISSO QUER DIZER QUE :
SE ANTES ERA 2 PASSOU A SER 1/2
SE ANTES ERA 5 PASSOU A SER 1/5
SE ANTES ERA 8 PASSOU A SER 1/8
PASSO 2 SOME AS FRAÇÕES
1/2+ 1/5 + 1/8
NOTE QUE PARA ISSO TEREMOS QUE TIRAR O MMC POIS SE TRATAM DE NÚMEROS DIFERENTES NO DENOMINADOR.
O MMC DE 2, 5 e 8 = 40
AGORA, QUE TEMOS O MMC É SÓ FAZER O PROCEDIMENTO PARA SOMA
ASSIM TEMOS 40 DIVIDIDO POR 2 MULTIPLICADO POR 1= 20
40 DIVIDIDO POR 5 MULTIPLICADO POR 1 = 8
40 DIVIDIDO POR 8 MULTIPLICADO POR 1 = 5
TEREMOS:
20/40
8/40
5/40
ISSO INDICARÁ QUANTAS PARTES CADA UM RECEBERÁ
PASSO 3 , TA ACABANDO KKK
SOME 20+8+5 = 33 PARTES AO TOTAL
PASSO 4
33 PARTES DIVIDIDO POR 6600 É IGUAL 200 PARTES MULTIPLIQUE PELAS PARTES QUE CADA UM RECEBERÁ TEREMOS
20 * 200= 4000
8* 200= 1600
5* 200= 1000
NOTE QUE O ÚLTIMO FUNCIONÁRIO RECEBERÁ 1000 QUE É MENOR QUE 1100, OU SEJA, QUESTÃO ERRADA!
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6600 / 15 (2+5+8) = 440
Empregado 2 = 3520 (8 x 440)
Empregado 5 = 2200 (5 x 440)
Empregado 8 = 880 (2 x 440)
Questão errada, uma das partilhas é menor que 1100 --> 880
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Gabarito errado para os não assinantes. Fiz o desenho, se ajudar alguém, segue.
http://sketchtoy.com/69082101
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A= X/2 B=X/5 C=X/8
X/2+X/5+X/8=6600
(20X+8X+5X)/40=6600
X=(40*6600)/33=8000
A=8000/2=4000
B=1600
C=1000
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Vou ser sincero, não fiz todas essas etapas longas que os colegas abaixo fizeram. Simplifiquei a resolução, pois na hora da prova tempo é precioso.
Somei 2+5+8= 15, dividi por 66 (cortei os zeros), alcançando a constante K de 4,4. Multipliquei o 4,4 por 8 e matei a questão: encontrei o resultado de R$3.500 aproximadamente, ou seja, é um valor superior a R$1.100,00, tornando a assertiva ERRADA.
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A questão pergunta se todos os valores da partilha são maiores que 1.100. Neste caso, resolvemos a questão de uma maneira bem simples, basta saber o valor de "2" na partilha, se for > 1.100 a questão estará certa.
A soma das partes é igual a 15 (2+5+8), então 6.600/15= 440
2x 440= 880, que é menor que 1.100.
gabarito - ERRADO .
OBS: pelo contexto da questão, independe se é inversamente proporcional ou não, pois o examinador não quer saber quanto fulano ou ciclano recebeu, ele na verdade quer que você perca seu tempo...
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https://www.youtube.com/watch?v=1L7W6svDwAk
Aulinha rápida e eficiente sobre divisão inversamente proporcional.
Assistam, vale a pena!!
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Soma 2 + 5 + 8 = 15
Divide 6.600 por 15 = 440
Multiplica 440 por 2 = 880
Gab. E
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6600/2x1= 3200 o menos ganha mais
6600/5x1=1320 o intermediario fica no meio
6600/8x1=825 o maior ganha menos . Como e inversamente divide o total por cada numero e multiplica por 1.Se fosse proporcional fazeria uma regra de 3 simples para cada uma delas. Vimos entao que temos um valor de 825 portanto gabarito errado.
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MÉTODO DAS PARTES:
A= 2 → 40p (5*8)
B= 5 --> 16p (2*8)
C-= 8 -→10p (2*5)
TOTAL= 66
66P=6.600
P=6.600/66
P= 100
A=40*100= 4000
B=16*100= 1600
C=10*100=1000
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2k+5k+8k=6600
15k=6600
k=6600÷15
k=440
440×2=880 já coloca a questão errada.
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Pessoal, para quem ficou com dúvidas, fiz um vídeo explicando esta questão:
https://youtu.be/wlnX4Nmzq6g
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R.: ERRADA
A: 2 --> (5*8) --> 40 x 100 = 4000
B: 5 --> (2*8) --> 16 x 100 = 1600
C: 8 --> (5*2) --> 10 x 100 = 1000 (menor valor)
40k + 16k + 10k = 6600
66k = 6600
k = 6600/66
k = 100
Obs.: Os valores apresentados não são maiores que R$ 1.100, pois no "C" o resultado foi 1000, tornando a questão ERRADA.
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A: receberá R$ 4.000
B: receberá R$ 1.600
C: receberá R$ 1.000 ( Na última hipótese receberá menos de R$ 1.100,00)
ERRADO
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Tenho uma dúvida há muito tempo em razões e proporções inversamente proporcionais, se alguém puder tira-las vou ser eternamente grato. vou representa-las através de questões e vou falar da minha duvida no final para ver se consigo expor com maior clareza possível.
1.Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada, a respeito de juros, divisão proporcional e regra de três.
Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.
R= Total: 6600.
Inversamente proporcionais a 2, 5 e 8: x/2, x/5 e x/8.
6600 = x/2 + x/5 + x/8
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA). o minimo múltiplo comum de 2, 5 e 8 é 40.
6600 = 20x + 8x + 5x / 40
6600 = 33x / 40
33x = 264000
x = 8000
Com isso, substitui-se o x=8000 nos respectivos x/2, x/5 e x/8.
Obtém-se os seguintes resultados:
x/2 = 4000;
x/5 = 1660;
x/8 = 1000.
2. Os irmãos Jonas, Pierre e Saulo, que têm, respectivamente, 30, 20 e 18 anos de idade, herdaram de seu pai a quantia de R$ 5 milhões. O testamento prevê que essa quantia deverá ser dividida entre os irmãos em partes inversamente proporcionais às suas idades. Quanto cada um terá
R= Como a distribuição é feita em partes inversamente proporcionais a 30, 20 e 18, temos que:
X/30 + X/20 + X/18 = 5.000.000
faço então o MMC e uso a famosa regrinha, divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima (ATENÇÃO QUE É BASICAMENTE AQUI QUE ESTÁ MINHA DÚVIDA) .O mínimo múltiplo comum entre 30, 20 e 18 é 180
180X/30 + 180X/20 + 180X/18 = 180×5.000.000
6X + 9X + 10X = 180×5.000.000
25X = 180×5.000.000
5X = 180×1.000.000
X = 180×200.000
X = 360×100.000
X = 36.000.000
Minha dúvida está, basicamente, no fato de que, na regrinha usada após tirar o m.m.c. (divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima), percebe-se que na primeira questão (questão número 1) eu faço esse processo com todos os números, com exceção do 6600, encontrado após a igualdade.
Já na segunda questão (questão número 02), que basicamente possui o mesmo raciocínio, se difere em uma coisa. Ao fazer o mesmo processo de dividir pelo de baixo e multiplicar pelo de cima após encontrar o m.m.c. ele considera todos os números, inclusive o 5 000 000 encontrado após a igualdade. Minha dúvida está ai, quando em razões inversamente proporcionais eu vou multiplicar pelo de baixo e dividir pelo de cima todos os números em questão e quando desconsidero o número assim como foi feita na questão de número 1 com o “6600”
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Alguma alma bondosa pode explicar como funciona essa "regra do tapa"?
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Resposta
http://sketchtoy.com/68983003
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Da pra fazer com valores pequenos também, no meu caso o menor valor deu 100, ou seja, inferior a 110(0)
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Regra da mãozinha:
Empregado A: 2 = 40p simplifica dividindo tudo por 2 = 20p
Esconde o 2 e multiplica o 5 com o 8 = 40
Empregado B: 5 = 16p simplifica dividindo tudo por 2 = 8p
Esconde o 5 e multiplica o 2 com o 8 = 16
Empregado C: 8 = 10p simplifica dividindo tudo por 2 = 5p
Esconde o 8 e multiplica o 2 com o 5 = 10
Soma todas as Partes = 20p + 8p + 5p = 33p
33p = 6.600
p = 6.600 / 33
p = 200 aí é só multiplicar por cada uma das partes
Empregado A: 20 x 200 = 4.000,00
Empregado B: 8 x 200 = 1.600,00
Empregado C: 5 x 200 = 1.000,00 ->>>>>>> ( Na última hipótese receberá menos de R$ 1.100,00)
Resposta Errado
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INVERSAMENTE PROPORCIONAL LOGO:
MMC DE 2,5,8 = 40
40/ 2 +40/5+40/8= 33X
33X=40*6.600
33X=264.000
X= 264.000/33
x= 8000
8000/2= 4000
8000/5 = 1600
8000/8000 = 1000
QUESTÃO ERRADA: UM DELES IRÁ RECEBER APENAS 1.000
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Inversamente proporcional
1/2 1/5 1/8
MMC de 2|5|8 = 40
40 /2 x 1 = 20 partes → 40 /5 x 1 = 8 partes → 40 /8 x 1 = 5 partes
33P = 6.600 → P = 200
20 partes = 20 x 200 = 4.000 → 8 partes = 8 x 200 = 1.600 → 5 partes = 5 x 200 = 1.000
Gabarito: Errada.
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GABARITO: ERRADO
Inversamente proporcional: x/2 + x/5 + x/8 --> (20x + 8x+ 5x)/40 (TIREI O MMC) --> 33x = 6600 --> x = 200
peguei o menor valor 5x = 5 * (200) = 1000, como ele já da menor que 1100, nem precisa fazer o resto.
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Questão bem simples que não precisa de fórmulas de outro mundo pra fazer.
Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.
Total dividido: R$ 6.600,00
Partes Inversamente Proporcionais a:
2
5
8
um macete que aprendi com o Mestre Marcio Flavio para inverter proporcionalmente. Pra saber de um numero, tapa este número e multiplica os outros dois assim: Para descobrir o primeiro Tapa o 2 e multiplica 5x8 =40;
2 Tapa o 2 e multiplica 5x8 = 40p
5 Tapa o 5 e multiplica 2x8 = 16p
8 Tapa o 8 e multiplica 5x5 = 10p
= 66p, logo 66p=6600 --> p=6600/66--> p=100 descobre o valor de p e corre pro abraço
Agora é só multiplica cada parte por 100:
40x100 = 4000
16x100 = 1600
10x100 = 1000.
Apenas 2 valores são maiores que 1100. Questão Errada
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Questão bem simples que não precisa de fórmulas de outro mundo pra fazer.
Um empresário dividiu, entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente proporcionais a 2, 5 e 8. Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00.
Total dividido: R$ 6.600,00
Partes Inversamente Proporcionais a:
2
5
8
um macete que aprendi com o Mestre Marcio Flavio para inverter proporcionalmente. Pra saber de um numero, tapa este número e multiplica os outros dois assim: Para descobrir o primeiro Tapa o 2 e multiplica 5x8 =40;
2 Tapa o 2 e multiplica 5x8 = 40p
5 Tapa o 5 e multiplica 2x8 = 16p
8 Tapa o 8 e multiplica 5x5 = 10p
= 66p, logo 66p=6600 --> p=6600/66--> p=100 descobre o valor de p e corre pro abraço
Agora é só multiplica cada parte por 100:
40x100 = 4000
16x100 = 1600
10x100 = 1000.
Apenas 2 valores são maiores que 1100. Questão Errada.
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método do TAPA
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Vejo só os comentários mais curtidos levando a formas de resoluções erradas!
Quando se tira o M.M.C., os dois lados da igualdade recebem esse valor, que no caso é 40.
Vamos às contas!!!!
Total: R$6.600,00
A = 1/2.K
B = 1/5.K
C = 1/8.K
Logo:
M.M.C. = 40
Então:
1/2.K + 1/5.K + 1/8.K = 6.600
---------------------------- = ---------
40 40
------------------------------------------------------------------------------------------------
20k + 8k + 5k = 264.000
33k = 264.000
k = 264.000/33
k = 8.000
Voltando e substituindo K, temos:
A = 1/2 . (8.000) = 4.000
B = 1/5 . (8.000) = 1.600
C = 1/8 . (8.000) = 1.000
Portanto: ERRADA!
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Regra da mãozinha prof. Márcio Flávio vulgo boneco
E1= 2
E2= 5
E3= 8
A regra: tampa um nº e multiplica o que sobrou
Começando pelo 2 ( 5x8=40) (2x8=16) (2x5=10)
Total= 66
6600/66 = 100
40x100= 4000
16x100= 1600
10x1000= 1000
Gabarito: Errado
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A B C = 6.600
--------
2 5 8 ----> MMC É IGUAL A 40 ENTAO 40 DIVIDO POR 2, POR 5 E POR 8 TERAO SEUS RESULTADOS MULTIPLICADOS PELAS LETRAS QUE FICARAO ASSIM;
20A 8B 5C ENTAO SOMA SE TODOS OS VALORES QUE SERA 33. ESTE VALOR REPRESENTA TODOS OS FUNCIONARIOS EM VALOR INVERSAMENTE. ENTAO PEGA O VALOR TOTAL EM DINHEIRO E DIVIDE SE PELO NUMERARIO DOS FUNCIONARIOS QUE FICARA ASSIM 6600 DIVIDIDO POR 33= 200. AGORA É SO MULTIPLICAR POR SUAS RESPCITIVAS LETRAS. EXEMPLO; 200.20A=4000A, ENTAO A RECEBERA 4.000 E ASSIM POR DIANTE. PRESTA ATENCAO TODA QUESTAO INVERSAMENTE PROPORCIONAL SERA DESSA FORMA. É PADRAO. ENTAO O ITEM ESTA ERRADO POIS TEREMOS VALOR MENOR DE 1.100 NO QUAL SERA O 5C QUE RECEBERA 5.X200=1000.
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Gab Errada
2 = 2.000
5 = 1.600
8 = 1.000
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ACERTEI PELA PRIMEIRA VEZ!!!!!
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Regra da mãozinha prof. Márcio Flávio vulgo boneco
E1= 2
E2= 5
E3= 8
A regra: tampa um nº e multiplica o que sobrou
Começando pelo 2 ( 5x8=40) (2x8=16) (2x5=10)
Total= 66
6600/66 = 100
40x100= 4000
16x100= 1600
10x1000= 1000
Gabarito: Errado
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Sem mais delongas
Empresário dividiu entre três de seus empregados, a quantia de R$ 6.600,00 em partes inversamente
proporcionais a 2, 5 e 8
X/2 + X/5 + X/8 = 6.600
Só tirar o MMC
Resultado = 40
Como todos já sabem como faz, fica dessa forma
20X + 8X + 5X / 40 = 6.600 /40
Corta o 40 dos dois lado, agora só achar X
33X = 6600
X = 200
GENTE AGORA É SÓ SUBSTITUIR O X
20(200) + 8(200) + 5(200) =
4000 + 1600 + 1000 = 6600
ENTÃO, CONCLUÍMOS QUE O RAPAZ
1 Engenheiro = 4000
2 Analista = 1600
3 Oreia seca = 1000
QUESTÃO: Nesse caso, todos os valores nessa partilha são maiores que R$ 1.100,00 - NÃO
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Resolução:
x / 2 + x / 5 + x / 8 = 6.600 (Faz MMC dos denominadores)
20x + 8x +5x / 40 = 6.600
33x = 264000
x = 8.000
Agora basta pegar esse valor e substituir nas frações da primeira linha.
8.000 / 2 = 4.000 --> Valor que o empregado 1 vai receber;
8.000 / 5 = 1600 --> Valor que o empregado 2 vai receber;
8.000 / 8 = 1000 --> Valor que o empregado 3 vai receber (MENOR QUE 1.100), portanto questão errada.
Questão CESPE idêntica: Q872591
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Total: R$6.600
Emp. a: 2 ---> 1/2
Emp. b: 5 ---> 1/5
Emp. c: 8 ---> 1/8
6.600 / (1/2+1/5+1/8) ----> MMC = 40
6.600 / (20+8+5)/40 ---->Corta-se o MMC e deixa os números acima
6.600 / 33 = 200 <------- Multiplica pelos números que sobraram individualmente
20 x 200 = 4.000
8 x 200 = 1.600
5 x 200 = 1.000
Gab. E
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Uso a regra da mãozinha
Os números são 2,5 e 8
P irei chamar de Parte
2- tampo o número 2 e sobra 5 e 8 ai multiplica dá 40P
5- tampa o número 5 e sobra 2 e 8 ai multiplica dá 16P
8- tampa o número 8 e sobra 2 e 5 ai multiplica e dá 10P
Agora some 40P+16P+10P = 66P
66P = 6600 (quantia que ele iria dividir para eles)
P= 6600/66 = 100
Achou o valor de P agora é só substituir
40x100: 4000
16x100: 1600
10x100: 1000
Essa regra da mãozinha sempre dá certo e é bem rápida!
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