Questão 233356

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: CEB-DISTRIBUIÇÃO S/A
• Ano: 2010
• Provas: FUNIVERSA - 2010 - CEB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

No primeiro dia de aula deste ano, a professora perguntou aos alunos de suas turmas como foram as férias. A maioria deles disse que não viajou, mas que foi diversas vezes ao cinema. Durante essa conversa, a professora reparou que 80% dos alunos viram "Avatar", 75% viram "Lua Nova" e 45% viram "Lula". Qual é o percentual mínimo de alunos que assistiram aos três filmes durante as férias?

• A. 5%
• B. 27%
• C. 30%
• D. 35%
• E. 73%

Gabarito: A

Comentários

• A resposta para este problema é encontrar o menor número positivo que é múltiplo, ao mesmo tempo, de 80, 75 e 45. Esta é justamente a definição de mmc. Calculando o mmc dos três números, chegamos a 5. Resposta do problema: 5% (letra a).
• Gostaria de fazer algumas reconsiderações sobre o comentário do colega. Acredito que foi coincidência ter chegado ao resultado pelo MMC. Se o MMC é o mínimo múltiplo comum, e o menor múltiplo de qualquer número é ele mesmo, 5 não pode ser múltiplo de 45, 85 e 75. Mas 5 é um divisor dos 3.
  
  Cheguei à resposta pelo seguinte raciocínio: 
  
  Dado que os percentuais são sobre o mesmo grupo total, sabe-se que 15% não assistiu Avatar, logo, no mínimo 60% (75 - 15) assistiram Avatar e Lua Nova. Assim sendo, no máximo 40% assistiu a apenas 1 filme ou nenhum filme. Sabe-se que 45% assistiu a Lula, logo, no máximo 40% assistiu a apenas 1 filme e no mínimo 5% assistiu aos 3. Ninguém ficou sem assistir filme.
  
  Resposta: 5%