Questão 233365

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: CEB-DISTRIBUIÇÃO S/A
• Ano: 2010
• Provas: FUNIVERSA - 2010 - CEB - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Para executar uma determinada tarefa, um trabalhador leva um tempo cuja distribuição é uma v.a. com distribuição normal. Sabe-se que a probabilidade de o trabalhador demorar mais de treze minutos é de 0,0668 e a de demorar menos de oito minutos é de 0,1587. O tempo médio, em minutos, necessário para executar a tarefa é de

• A. 9,25.
• B. 10,0.
• C. 12,5.
• D. 16,0.
• E. 28,0.

Gabarito: B

Comentários

• Letra b
  
  Trata-se de uma distribuição normal, dado do problema.
  
  O primeiro passo é entender a tabela dada pela prova e obter o valor de z.
  
  Quando o trabalhador demora mais de 13 minutos temos prob = 0,5 - 0,0668 = 0,4332 (observar que é unilateral)
  Quando o trabalhador demora menos de 8 minutos temos prob =0,5 - 0,1587 = 0,3413 (observar que é unilateral)
  
  com estes valores em mente, olha-se na tabela dada pela prova.
  
  no primeiro caso tem-se z= 1,5 e no segundo caso z = 1,0, daí só precisa montar o sistema de duas equações e duas variáveis usando a teoria da distribuição normal.
  
  dado = média +- z * desvio
  
  13 = m + 1,5 d
  8 = m - 1,0 d
  
  Resolvendo o sistema temos m = 10 (letra b)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• Há dois cálculos de porcentagem:
  P > 0,0668 ; z = 1,5
  P < 0,1587 ; z = 1,0
  
  O sistema é montado considerando que ambas as porcentagens são extraídas de uma mesma curva normal. Como o desvio padrão não é conhecido, tem-se que os valores relativos aos "z" acima devem ser multiplicados por uma variável desconhecida para se achar a média, que é a mesma para as duas porcentagens, visto que a curva normal é a mesma. Daí o sistema de equações do comentário do Yuri (acima).