A questao pode ser resolvida com o artigo trnscrito abaixo:
Art. 738. Os embargos serão oferecidos no prazo de 15 (quinze) dias, contados da data da juntada aos autos do mandado de citação. (Redação dada pela Lei nº 11.382, de 2006).
§ 1o Quando houver mais de um executado, o prazo para cada um deles embargar conta-se a partir da juntada do respectivo mandado citatório, salvo tratando-se de cônjuges. (Incluído pela Lei nº 11.382, de 2006).
§ 2o Nas execuções por carta precatória, a citação do executado será imediatamente comunicada pelo juiz deprecado ao juiz deprecante, inclusive por meios eletrônicos, contando-se o prazo para embargos a partir da juntada aos autos de tal comunicação. (Incluído pela Lei nº 11.382, de 2006).
A alternativa "e" esta errada porque o CPC diz que independe de penhora para contar o prazo, segur artigo
Art. 736. O executado, independentemente de penhora, depósito ou caução, poderá opor-se à execução por meio de embargos. (Redação dada pela Lei nº 11.382, de 2006).
A) ERRADA. Art. 738. Os embargos serão oferecidos no prazo de 15 (quinze) dias, contados da data da juntada aos autos do mandado de citação. (Redação dada pela Lei nº 11.382, de 2006).
§3o Aos embargos do executado não se aplica o disposto no art. 191 desta Lei (litisconsortes com diferentes procuradores NÃO terão prazo em dobro para contestar, recorrer ou falar nos autos). (2006).
B) ERRADA. Súmula 196 do STJ: “Ao executado que, citado por edital ou por hora certa, permanecer revel, será nomeado curador especial, com legitimidade para apresentação de embargos”.
C) ERRADA. Art. 738, § 1o. Quando houver mais de um executado, o prazo para cada um deles embargar conta-se a partir da juntada do respectivo mandado citatório (NÃO FALA EM ÚLTIMO MANDADO), salvo tratando-se de cônjuges. (Incluído pela Lei nº 11.382, de 2006).
D) CORRETA. Art. 738, § 2o. Nas execuções por carta precatória, a citação do executado será imediatamente comunicada pelo juiz deprecado ao juiz deprecante, inclusive por meios eletrônicos, contando-se o prazo para embargos a partir da juntada aos autos de tal comunicação. (Incluído pela Lei nº 11.382, de 2006).
E) ERRADA. Art. 736. O executado, independentemente de penhora, depósito ou caução, poderá opor-se à execução por meio de EMBARGOS. (2006).