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Apótema é perpendicular ao lado do polígono.
A determinação da medida do apótema de um polígono está diretamente ligada ao raio da circunferência em que ele está inscrito, ao valor do ângulo central e à medida do lado do triângulo que forma o polígono.
No hexágono regular inscrito na circunferência, a medida do raio r da circunferência é igual à medida do lado do polígono. Dessa forma, temos que o lado medirá 4 cm.
Podemos aplicar a relação de Pitágoras, basta calcular a medida do apótema:
a² + 2² = 4²
a² + 4 = 16
a² = 16 – 4
a² = 12
√a² = √12
a = 2√3 cm
logo, a razão entre o apótema do hexágono e o raio da circunferência é:
razão= 2√3 / 4 = √3/2
Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/apotema.htm
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E se eu simplesmente tivesse considerado AP = R√3/2 e L = R
Razao = R√3/2 / R
Razão não seria √3/2 ?
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O apótema do hexágono é a altura de um dos 6 triângulos equiláteros que o hexágono forma.
Apótema=(Lado x raiz de 3)/2
O raio da circunferência é a medida do lado do hexágono, ou seja: raio=4
Uma dica: Fazendo o desenho das formas fica mais claro para visualizar a questão.
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GAB:C
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Questão bacana, bom temos a seguinte informação matadora, que já é o suficiente pra acabar com a questão...
Como foi dito, o lado do hexágono é 4cm.
Sabendo que o lado do hexágono vale 4cm, sabemos todo o resto, visto que o hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros.
Sendo assim descobriremos que o raio vale 4cm também, pronto agora precisamos da fórmula da apótema de um exágono inscrito, apótema de hexágono inscrito é =R√3/2.
Beleza agora sabemos o Raio e a apótema, a questão quer saber a razão entre apótema e o raio.
Jogando tudo na fórmula e substituindo irá ficar:(4√3/2)/4 bom como temos uma fração de fração KKKKKKKK, vai permanecer a primeira fração e iremos multiplica-la pela inversa da segunda. Ficando da seguinte maneira:4√3/2*1/4=4√3/8 Cortando o numerador 4 com o denominador 8, vai ficar √3/2. Gabarito Letra:C