Questão 234550

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: UFPR
• Ano: 2010
• Provas: NC-UFPR - 2010 - UFPR - Economista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC); Sistema Francês - Tabela Price

Em relação ao sistema de amortização constante (SAC) e ao sistema francês de amortização (Price), é correto afirmar:

• A. No sistema Price, as prestações iniciais são mais elevadas que as finais, enquanto o contrário é válido para o SAC.
• B. No sistema SAC, a amortização é calculada com crescimento geométrico ao longo do financiamento feito.
• C. O sistema Price permite financiamentos de mais longo prazo que o sistema SAC.
• D. Em termos de custo do capital, os dois sistemas são equivalentes ao gerar o mesmo valor presente do fluxo de desembolsos.
• E. Num financiamento de mesmo valor, mesma taxa de juros, mesmo prazo e número de prestações, o primeiro pagamento no sistema SAC será sempre de valor inferior ao primeiro pagamento no sistema Price.

Gabarito: D

Comentários

• Exemplo: (hipotético) utilizado para exemplificar as explicações.
  Montante = 1000
  taxa =1%
  Número de parcelas (n) = 2
  
  Alternativa a) Errada. 
  No sistema Price as parcelas são iguais, já no SAC as parcelas se apresentam em forma decrescente (da maior para a menor).
  
  Exemplo: retirado dos dados acima.
  PRICE
  1.000 = P * A ni  (valor retirado de tabela financeira)http://fortium.edu.br/blog/anderson_ferreira/files/2010/05/Tabela-3.pdf
  1000 = P* 1,97
  P = 1000/ 1,97
  P = 507, 61 (aproximadamente)
  
  Como as parcelas no price são iguais teremos duas parcelas de 507, 61.
  
  SAC
  
  M/ numero de parcelas (1000/2 = 500 ) =valor que será amortizado em cada parcela. (A)
  J= saldo devedor * i (taxa)
  Assim temos que juros da primeira parcela seria : 1% de 1000 = 10 
  10 (juros da 1 parcela ) mais valor a ser amortizado (que no sac é constante) 500, temos que a P1 = 510,00.
  Repetindo o raciocínio temos para P2 = A + J2 = 505,00.
  
  Alternativa B) errada.
  No sac o que se apresenta é uma progressão aritmética. Encontramos a razão da PA ao calcularmos o juros sobre o valor de amortizaçao. No exemplo dado temos como A= 500  e i= 1%
  Logo, a razão no exeplo criado seria 5. (r= 5) 
  Isso significa que se as parcelas continuassem elas decresceriam da seguinte maneira (de cinco em cinco)
  510
  505
  500
  495
  490
  (...) (esse exemplo de como se aplica o conhecimento da razao da pa, não está compativel com o exemplo que inventei acima, porque no meu exemplo só existem duas parcelas, mas estendi as parcelas para verem como que ocorre a diminuição no valor das parcelas a partir do valor encontrado em i*A).
  
  Alternativa C . Errada 
  a possibilidade quanto ao financiamento é igual para os dois sistemas de amortização.  
  
  Alternativa D.Correta 
  
  Se somarmos o valor das duas parcelas em cada metodo de amortizaçao teremos:
  Price 
  507,61 + 507,61 = 1015,28
  
  SAC 
  
  510 + 505= 1015.
  
  São iguais os valores uma vez que o valor de Ani que utilizei para encontrar o valor das parcelas do Price foi simplificado, o que me deu um resultado um pouco maior que o correto uma vez que:
  
  10/2 = 5
  10/ 1 = 10
  
  Assim, se diminuirmos o denominador estaremos aumentando o resultado.  Foi o que ocorreu nos valores encontrados quando somadas as parcelas no Price.
  
  Alternativa e. Errada .
  basta olharmos o valor das p1
  
  Price= 507,61
  SAC= 510.
  
  É isso, bons estudos! 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  

• a) no sistema Price as prestações são constantes

  b) no sistema SAC as amortizações são constantes

  c) os dois permitem financiamentos a longo prazo

  d) CORRETA

  e) ... o primeiro pagamento no SAC será sempre de valor superior ao primeiro pagamento no sistema Price

• Gabarito D
  
  Acertei a questão por eliminação, porém após fazer a prova dos nove no Excel o total de desembolso no Price > SAC. 

   

• Sobre a letra E

   

  Por isso que a maioria das pessoas preferem o SAC, pois as prestações começam mais altas e terminam pagando bem pouco, diferentemente da PRICE, que todas são constantes.

   

   

  Bons estudos.