Questão 2347345

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 5ª Região (BA)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 5ª Região (BA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística; Intervalos de confiança

Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a

• A. 53,44%.
• B. 54,16%.
• C. 54,88%.
• D. 56,72%.
• E. 57,14%.

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A.

  Um IC para proporção tem o seguinte formato:

  IC = Pchapéu ± Zo x √(Pchapéu x Qchapéu/n).

  Dados fornecidos:

  Pchapéu = Proporção de empregados satisfeitos = 90/150 = 0,6.

  Qchapéu = Complementar de Qchapéu = (1- Pchapéu) = 1 - 0,6 = 0,4.

  Amostra (n) = 150 empregados.

  Como o examinador falou que segue uma distribuição normal e que a confiança é de 90%, significa que a rejeição é de 10%. Pelo fato da distribuição normal ser simétrica, significa que 5% da rejeição está à esquerda da média e 5% está a direita da média. Diante disso, o valor de Zo, para 90% de confiança, é de 1,64.

  Substituindo os dados:

  IC = 0,6 ± 1,64 x √(0,6 x 0,4/150)

  IC = 0,6 ± 1,64 x √0,0016

  IC = 0,6 ± 0,0656

  IC = [0,5344; 0,6656].

  Em porcentagem:

  IC = [53,44; 66,56].

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!