Questão 2348032

• Banca: IDECAN
• Órgão: MS
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - MS - Administrador; IDECAN - 2017 - MS - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Quadriláteros

Uma das diagonais de um retângulo ABCD representado no plano cartesiano é o segmento AC cujas extremidades A (x – 2;5) e C (2x – 4;9) pertencem ao 1º quadrante. Sendo a abscissa de C maior que a abscissa de A e a área desse retângulo igual a 64, então a soma dos algarismos do número x é:

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.
• E. 9.

Gabarito: E

Comentários

• A( x - 2 , 5 ) e C( 2x - 4 , 9 )
  
  
  ( 2x - 4 ) - ( x - 2 )  = x - 2
  
  
   9 - 5 = 4
  
  
  ( x - 2 )*4 = 64

   x - 2 = 64/4

  x- 2 = 16

  x = 16 + 2

  x = 18

   

  1 + 8 = 9

   

  Gab. E

• A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos de área 32 cada.

  
  

  a equação da área do triângulo é: A = (b*h)/2

  
  

  b vai ser: (2x-4) - (x-2)

  h vai ser 9-5 = 4

  A vai ser 32

  
  

  fazendo a substituição chegamos em x = 18, logo a soma dos algarismos de x dá 9.

  
  

  bons estudos