Questão 2349529

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 12ª Região (SC)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

A variável aleatória X tem variância igual a 12 e distribuição uniforme contínua no intervalo [a, 16], onde a é um número inteiro menor que 16. A diferença entre o terceiro quartil de X e a média de X é igual a 

• A. 2,5.
• B. 1,0.
• C. 2,0.
• D. 3,0.
• E. 1,5.

Gabarito: D

Comentários

• GABARITO: Letra D

  Dados iniciais

  • Intervalo de [a,16]
  • Variância = 12

  Calculando o valor de a

  • Variância = (Maior-Menor)²/12
  • 12 = (16-a)²/12
  • 144 = (16-a)² (tire a raiz quadrada dos dois lados)
  • 12 = 16 - a
  • 12 - 16 = -a
  • a = 4

  Calculando a média

  • Média = (Menor+Maior)/2 = (4+16)/2 = 20

  Calculando a altura da distribuição

  • h = 1/(b-a) = 1/(16-4) = 1/12

  Calculando o valor que representa o terceiro quartil (75% antes e 25% depois)

  • Área = b*h
  • 0,25=(16-y)*(1/12)
  • 3 = 16-y
  • 3-16 = - y
  • y = 13

  Diferença do Terceiro Quartil e da Média

  • Diferença = Terceiro quartil - Média = 13 - 10 = 3