Questão 2349559

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 12ª Região (SC)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 12ª Região (SC) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição exponencial; Principais distribuições de probabilidade

X e Y são variáveis aleatórias independentes. X tem distribuição exponencial com média 1 e Y tem distribuição exponencial com variância 1/16 . Nessas condições, o valor da probabilidade expressa por P(X < 1 e Y < 1/2 ) é igual a

Dados: e⁻¹ = 0,37 ; e⁻² = 0,14 ; e⁻⁴ = 0,02

• A. 0,5204.
• B. 0,5418.
• C. 0,3506.
• D. 0,6192.
• E. 0,3871.

Gabarito: B

Comentários

• O pulo dessa questão é saber que o "e" significa que as probabilidades são multiplicadas.

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  Dados da Questão:

  E(X) = 1 / L = 1

  Lambda(x) = 1

  V(X) = 1 / L² = 1/16

  Lambda(y) = 4

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  E as probabilidades:

  P(x < 1) = 1 - e^(-1/1) = 1 - e^(-1) = 1- 0,37 = 0,63

  P(y < 1/2) = 1 - e^(-4/2) = 1 - e^(-2) = 1 - 0,14 = 0,86

  Multiplicando ambas, temos:

  P(X < 1 e Y < 1/2) = 0,63 * 0,86 = 0,54 (Letra B)