Questão 2351950

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Normal; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Principais distribuições de probabilidade

Instruções: Considere as informações abaixo para responder à questão. Se Z tem distribuição normal padrão, então: 

P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 0,67) = 0,75; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,6) = 0,945;

P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 1,75) = 0,96; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,05) = 0,98 

Atenção: O enunciado abaixo refere-se à questão.

A porcentagem do orçamento gasto com educação nos municípios de certo estado é uma variável aleatória X com distribuição normal com média μ(%) e variância 4(%)². 

Um gasto em educação superior a 10% tem probabilidade de 4%. Nessas condições, o valor de μ é igual a 

• A. 5,50%
• B. 6,20%
• C. 7,35%
• D. 6,50%
• E. 7,85%

Gabarito: D

Comentários

• A estatística Z para gasto igual a 10% é 1,75, já que o teste é unicaudal. Como o desvio padrão é 2%, 1,75 desvio padrão é 3,5. Portanto a média é igual a 10-1,75DP=10-3,5=6,5%.

• σ 2 é a variância da variável aleatória X, o enunciado nos diz que é 4(%)², que é o mesmo que 4/100² = 4/10000 = 0,0004. Logo, o desvio padrão é dado por σ = √0,0004 = 0,02. Assim, temos que: 

  P(X > 10%) = P(X > 0,1) = P (Z > 0,1 − μ 0,02 ) = 4% = 0,04 Se P(Z < 1,75) = 0,96 (dado pelo enunciado), P(Z > 1,75) = 1 – 0,96 = 0,04. Logo, chegamos a:

  

  μ = 0,1 − 0,035 = 0,065 = 6,5%

  Resposta: D

• IC = xbarra + - Z * desvio/raiz n

  achei que ficou faltando o N

• acho que é:

  z= X - u / desvio padrão

  z de 4% = 1,75

  X = 10

  Dp = raiz de 4 = 2

  1,75 = 10-u/2

  u = 6,5%

• z= X - u / desvio padrão

  z de 4% = 1,75

  X = 10

  Dp = raiz de 4 = 2

  1,75 = 10-u/2

  u = 6,5%