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Observe que no lote há 20 peças sendo 0,7 (70%) peças BOAS.
20 x 0,7 = 14.
então 20 - 14 = 6 peças com DEFEITOS (p: pequenos e q: grandes).
Logo a Probabilidade de conter exatamente duas peças defeituosas é (BOA, DEFEITO, DEFEITO):
Fórmula da Probabilidade -> P = Quero/Tenho.
14/20 x 6/19 x 5/18 x 3 (a Multiplicação por 3 se dá porque há uma permutação entre elas B,D,D ou D,B,D ou D,D,B)
RESPOSTA LETRA C = 7/38.
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Sem reposição = Hipergeométrica
Se fosse com reposição era a Binomial
(6 2) * (14 1) / (20 3) = 7/38
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A proporção de peças defeituosas é dada pela soma da proporção de peças com pequenos defeitos com a proporção de peças com grandes defeitos, ou seja, proporção de peças defeituosas = p + q = 1 – 0,7 = 0,3
Como as peças são retiradas sem reposição, concluímos que se trata de uma distribuição hipergeométrica. A probabilidade p de uma distribuição geométrica é dada pela fórmula abaixo:
Onde:
r: número total de peças com defeitos = 0,3 x 20 = 6
k: número de peças retiradas com defeito na amostra = 2
N: número total de peças no lote = 20
n: número total de peças da amostra = 3
pprobabilidade de se retirar k peças com defeito em uma amostra de 3 peças.
Logo, temos que:
Portanto, concluímos que a alternativa C é o gabarito da questão.
Resposta: C
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Já voltei nessa questão um trilhão de vezes e até hoje não entendi o trecho "as proporções de peças boas, com pequenos defeitos e com grandes defeitos são, 0,7, p e q, respectivamente"
talvez eu só seja limitado