Questão 2352037

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuições de frequência; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Um candidato a prefeito de uma cidade afirma que pelo menos 50% dos eleitores da cidade apóiam sua candidatura. Chamando de p a proporção de eleitores que apóia o candidato, resolveu-se fazer um teste para verificar se o candidato tem razão, ao nível de significância de 5%, em que foram formuladas as hipóteses H_₀: p ≥ 0,5 (hipótese nula) contra H_₁: p < 0,5 (hipótese alternativa). Então, uma amostra aleatória de tamanho 64 é extraída, com reposição, da população de eleitores e verifica-se que uma proporção p* dos eleitores apóia o candidato. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que apóiam o candidato e que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(|Z| > 1,96) = 0,05 e P(|Z| > 1,64) = 0,10.

O menor valor para p* tal que não ocorra o erro tipo I é

• A. 39,750%
• B. 44,875%
• C. 37,750%
• D. 38,250%
• E. 38,750%

Gabarito: A

Comentários

• H0: p>0,5 (hipótese nula);

  H1: p<0,5 (hipótese alternativa)

  n=64

  z=5%=5%=10%= 1,64

  1,64=p-0,5/raiz pq/n

  1,64=p-o,5/0,5/8

  p= -0,1025+o,5

  p=0,3975

• Não entendi porque usou 10% e não 5%. Se é um teste unicaudal(procura-se o menor valor), e o nivel de significancia é 5%, de onde veio o 10%?

• A probabilidade de erro tipo I é o nível de significância do teste, segundo o enunciado é 5% e se trata de um teste monocaudal à esquerda.

  Temos que p tem distribuição normal de média p igual a 0,5 e desvio padrão igual a

          Se p = 0,5 e n = 64, temos que:

  

          Portanto, a alternativa A é o gabarito da questão.

  Resposta: A