Questão 2352190

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 11ª Região (AM e RR)
• Ano: 2017
• Provas: FCC - 2017 - TRT - 11ª Região (AM e RR) - Analista Judiciário - Engenharia Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Geotecnia; Mecânica dos Solos

Para uma obra de escavação, em um terreno de solo siltoso, foi coletada uma amostra indeformada, com as seguintes características: 

− Peso específico dos sólidos = 26,00 kN/m³.

− Teor de umidade = 20%.

− Índice de vazios = 1,5.

 Os pesos específicos seco e natural da amostra coletada, em kN/m³, são, respectivamente, 

• A. 26,00 e 31,20.
• B. 10,40 e 20,00.
• C. 26,00 e 20,00.
• D. 10,40 e 12,48.
• E. 21,67 e 17,37.

Gabarito: D

Comentários

• γ = ys(1+w) / 1+e

   

• Peso Específico Natural

   

  γn = ys(1+w) / 1+e

   

  γn = 26(1+0,2) / (1+1,5)

   

  γn  = 12,48 kN/m3

   

  Peso Específico Seco

   

  Se´é seco a nossa umidade será ZERO

   

  γseco = ys / 1+e

   

  γseco = 26/ (1+1,5)

   

  γseco =  = 10,40 kN/m3

   

   

   

   

                                                                               Vá e vença, que por vencido não os conheça!

• Pra quem não gosta de decorar fórmula, basta saber as definições:

  ys = Ps / Vs = 26

  w = Pw / Ps = 0.2

  e = Vv / Vs = 1.5

  Então, para calcular o peso específico seco 

  ysec = Ps / Vt = Ps /. (Vs + Vv) 

  Basta notar que o Ps e Vv se relacionam com Vs e substituir.

  ysec = 26 Vs / (Vs + 1.5 Vs) = 26 / 2.5 = 10.4

  Fazendo o mesmo para o ynat,

  ynat = Pt / Vt = (Ps + Pw) / (Vs + Vv) = (Ps + 0.2 Ps) / (Vs + 1.5 Vs) = ys 1.2 / 2.5 = 12.48

• Dados da questão :

  Ps= 26 = ms/vs >> ms= Ps x Vs

  w = 20% = mw/ms

  e = 1,5 = Vv/Vs >> Vv = eVs

  Cálculo do peso específico seco:

  Pd = ms/Vt = (Ps x Vs)/(Vv+Vs)

  Pd = (Ps x Vs)/(e x Vs + Vs) >> divide tudo por Vs

  Pd = Ps/(e +1)

  Pd = 26/(1,5+1) = 26/2,5 = 10,4 kN/m³

  Cálculo do peso específico natural:

  Pnat =mt/Vt = (ms+mw)/(Vv+Vs) = (Ps x Vs +mw)/(eVs +Vs) >> divide tudo por Vs

  Pnat = (Ps +mw/Vs)/(e+1) >>> lemba que Vs= ms/Ps

  Pnat = (Ps + mw x Ps/ms)/(e+1) >> lembra que mw/ms = w

  Pnat = (Ps + w x Ps)/(e+1)

  Pnat = (26+0,2 x 26)/(1,5+1) = 31,2/2,5 =14,48 kn/m³

  Letra D