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ID
2358403
Banca
CONSULPLAN
Órgão
TRF - 2ª REGIÃO
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Uma instalação industrial cuja potência aparente é de 100 kVA possui muitas cargas indutivas em seus circuitos resultando em um baixo Fator de Potência (FP) de 0,80. Assinale a alternativa com o valor aproximado (kVAR) do banco de capacitores para corrigir o FP para 0,98.

Alternativas
Comentários
  • Calculo para correção de fator de potência e trabalhoso. Em prova de concurso devemos agir de forma estrategica.

    potência ativa=100kva/0.8 = 80kva

    potencia aparente=100kva

    potencia reativa=? 

    usando triangulo das potencias temos que = pa²=pativa²+preativa² = (100kva)²=80²+preativo²

    preativa= 60kva

    considerando fp =1 precisariamos da memsa potencia reativa capacitiva ,ou seja 60kva.

    porem o enuciado pede um fp de 0,98 .

    o valor mais proximo é o valor menor de 60kva = 44kva  resposta b

     

     

  • GABARITO B

     

    P = S*fp = 100*0,8 = 80KW                   

    Q = raiz (S² - P²) = 60 KVAR

     

    A potência ativa é mantida quando o fp muda. Então:

     

    S = P/fp = 80/0,98 = 81,63 KVA

    Q = raiz (S² - P²) = raiz (81,63² - 80²) = 16,23 KVAR

     

    Capacitores = 60 - 16,23 = 43,77KVAR

  • O segredo para resolver essa questão sem fazer cálculos complexos , é usar um artíficio muito comum na trigonometria que são aproximações para ângulos muito pequenos .

    Como Cos phi= 0,98 sabemos que o valor do ângulo é proximo de zero.

    Pra isso usaremos as seguintes relações:

    (1) Sen x =~ Tg x =~x

    (2)Cos x = 1- (X^2/2) 

    Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Aproxima%C3%A7%C3%A3o_para_%C3%A2ngulos_pequenos

    Logo:

    Cos x = 1- (X^2/2)  -> 0,98 = 1-  (X^2/2) ->   -  (X^2/2)  = 0,98- 1 = -0,02 --> X^2 = 0,04 - > X=0,2

    Sen x =~ Tg x =~x  = 0,2 ( Novo ângulo após a instalação do banco ).

    -Antes da Instalação do Banco:

    S=100 kva  Cos phi1= 0,8 ->  P=S*cos phi1=100*0,8=80 kW

    (Sen phi1 )^2 + (Cos phi1)^2 =1 -> (Sen phi 1)^2= 1- 0,8^2 = 1-0,64 =0,36 -> Sen phi 1= 0,6

    Tg phi 1= Sen phi1 /Cos phi 1 -> Tg Phi 1= 0,6/0,8 = 3/4 =0,75

    Tg Phi1=0,75

     

    - Calculo da Potência do Banco de Capacitor:

    Q= P* ( Tg phi 1 -Tg x )

    Q=8000* ( 0,75 -0,2 ) = 8000*0,55 = 44000

    Q= 44 kVar

    Alternativa B