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Como f(x) é uma parabola com a concavidade voltada para cima de f(0)= 530000 a f(11)=50316, temos o ramo crescente da parabola tendendo para os números ménores que 50316 como f(12)= 50.568 temos que a queantidade de telespectadores menores que 50.000.
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apenas substitua os valores de x por 12 e por 18 e veja se algum deles passa de 50.000. Como não passou, logo, certo.
Só fazer os calculos aí, o resultado dos calculos são:
g(12) 49.640
g(18) 49.040
Gab.: Certo
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Na função de segundo grau g(x) = 10x² - 400x + 53.000, temos:
a = 10
b = -400
c = 53.000
Como o "a" é positivo a concavidade é voltada para cima, para achar o valor do vértice para "x" usamos a seguinte fórmula: -b/2a.
Substituindo os valores acharemos o valor de x = 20, ou seja, quando substituir o x por 20 obteremos o menor valor possível na função
Portanto, para "x" entre 12 e 18 o "y" irá diminuir, então basta substituir o valor de "x" por 12 e ver o resultado se for menor que 50.000 a resposta será correta, pois para "x" maior que 12 e igual a 20 o valor será menor
Como o valor para x = 12 é 49.040 então já podemos marcar a questão como correta
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g(x)= 10x² - 400x + 53000
g(12)= 10. 12² - 400. 12 + 53000
g(12)= 10. 144 - 4800 + 5300
g(12) = 49.640
g(x)= 10x² - 400x + 53000
g(18)= 10. 18² - 400. 18 + 53000
g(18)= 10. 324 - 7200 + 53000
g(18)= 49.040
#Focoempertencer
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Queremos, g(x) < 50 000. Ou seja,
10x² - 400x + 53 000 < 50 000
=> x² - 40x + 300 < 0, para g(x) = 0, encontramos as raízes x' = 10 e x'' = 30. Como queremos os valores "menos", temos então os valores entre 10 e 30. item correto.
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Correto.
A função nesse intervalo é decrescente, você pode notar isso derivando. Logo, se você testar a primeira entrada (12) já era o suficiente, todos os outros valores serão menores.
g(12) = 49.640