Questão 2364547

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: CESPE - 2017 - SEDF - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Binômio de Newton

Acerca do binômio de Newton, julgue o item seguinte.

A soma dos coeficientes do polinômio p(x) = (10x - 11)⁸⁵ é um número positivo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• MACETE PARA SOMA DE COEFICIENTES BINÔMIOS!

  
  

  EX: ( X + 1 ) ^ 5 ------------- IGNORE AS VARIÁVEIS DO BINÔMIO E RESOLVA A POTÊNCIA.

  (1X + 1) ^ 5

  ( 1 + 1) ^ 5

  ( 2 ) ^ 5 = 32

  APLICANDO NA QUESTÃO : (10X - 11) ^85 => (10-11)^85 => -1^85, POTÊNCIA DE EXPOENTE ÍMPAR E BASE NEGATIVA, LOGO A SOMA SERÁ NEGATIVA

  
  

  GABARITO ERRADO

  
  

• ERRADO

  
  

  Soma dos coeficientes substitui as variáveis da(s) base(s), (x), por 1.

  p(x) = (10x - 11)

  p(x) = (10 x 1 - 11)

  p(x) = (10 - 11)

  p(x) = -1

  
  

• Basta assumir x=1 ==> (10-11)^85 = -1 . Logo, está Errada.