Condução de calor em um cilindro: Q = 2πKL (T1 - T2) / (ln r2 - ln r1)
No material do tubo temos K = 2 , r1 = 2 cm , r2 = 4 cm, T1 = 400 ºC, logo Q1 = 4πL(400 - T2) / ln 2
No material isolante temos K = 1, r1 = 4cm, r2 = 6 cm, logo Q2 = 2πL(T2 - 100) / ln 1,5
Igualamos então Q1 = Q2, para encontrar T2 = 260 ºC
Jogando esse valor de T2 em Q1, encontramos Q1/L = 2512 W/m
Suzana explicou perfeitamente e gostaria de dizer que há uma outra possibilidade: utilizando as resistências!
Para cilindro: Q/L = (2 pi k dt) /ln(re/ri) * re = raio externo e ri = raio interno
Como se tem dois cilindros (tubo + isolante), existem suas resistências em série.
Reistência equivalente do sistema:
Req.cil = ln(re/ri) / 2 pi k + ln(re/ri) / 2 pi k => 1ª parcela para o cilindro e 2ª parcela para o isolante
Req.cil = ln (4/2) / 2 pi 2 + ln(6/4) / 2 pi 1
obs:* ln(4/2) = ln(2) = 0,7 e ln (6/4) = ln (3/2) = ln(3) - ln(2) = 1,1-0,7 =0,4
Req = 0,11939 - Resistência equivalente
Q/L = U dt ; onde U=1/Req. => U=8,3756
Q/L = 8,3756 x (400-100) => como calculei a resistência de uma extremidade à outra (da parede interna do tubo até a aprede externa do isolante, então pego a diferença de temperatura de uma extremidade à outra (temperatura da parede interna do tubo e temperatura da parede externa do isolante). Logo:
Q/L = 2512W/m -> Letra D