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As= Md/(z*fyd) =》345.10^-6=60.1,15/(500000.z) =》z=0,4m = 400mm
Z=d -0,4x =》400=420-0,4x =》x= 50mm
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Resistência de cálculo
fy = 500 MPa = 500.000 kN/m²
fyd = 500.000 / 1,15
Força atuante na armadura
fyd = F * A
F = fyd * A
F = (500.000 / 1,15) * 3,45 * 10^-4
F = 150
*FGV não costuma citar o coeficiente de minoração da resistência
Momento = força x braço
M = F * d
M = 150 * (0,42 - 0,4x)
60 = 150* (0,42 - 0,4x)
x = 0,05m = 50mm
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Alguem pode explicar como chegou que que o braço é (0,42-0,4x)?
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Daniel Henrique,
z = d - y/2 , sendo y =0,8x
z = d - (0,8x / 2) ---> z = 0,42 - 0,4x
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copie o link abaixo, e cole em nova aba do seu navegador, para ver a questão comentada em vídeo
https://www.youtube.com/watch?v=vmVW0ORXHzM
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A questão cabe recurso.
Ele diz no enunciado que a área total da armadura TRANSVERSAL é 345 mm². Que eu saiba, armadura TRANSVERSAL é estribo e não armadura de tração, que deveria ser LONGITUDINAL.
Acredito que ele quis dizer área total da armadura na SEÇÃO TRANSVERSAL. Se eu estiver errado, por favor corrijam.
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POrque so foi considerado o coeficiente de minoracao e ignorou o coeficiente de majoracao? Já que ele nao da nenhum dos dois, se acrescenta um tem que acrescentar o outro tb,n?
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Altura da Linha Neutra:
As = Md / (Fyd * (d - 0,4x))
As = 345 mm²
Md = 60 kNm
d = 420mm
Fyd = 500 MPa/ 1,15 = 434,78 MPa
3,45 * 10 ^(-4) m² = 60kNm / (434,78 MPa * (0,42m - 0,4x))
...
0,42m - 0,4x = 0,4
x = 0,02 / 0,4
x = 0,05m = 50mm
Calma, calma! Eu estou aqui!
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Pessoal e esse valor de 80% não cheira nem fede?
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Maria Queiroz , boa pergunta....
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Doug, o 80% tem relacao com o diagrama retangular simplificada, que é 80% da Linha Neutra..
e
Damiao, é porque o momento que ele dá já é o minorado (de projeto)
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O coeficiente de majoração dos esforços está implícito no valor do momento fletor.
Bons estudos!
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Não está implícito, pois é justamente essa a diferença entre momento de projeto e momento caracterítico. Não há erro no enunciado.
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Asw= M / Z x Fyk
345 x 10^-6 = (60 x 1,15) / (500 x 10^3)(Z)
Z= 0,4 m
Z= 400 mm.
Z= d - 0,4x
400 = 420 - 0,4x
X=50 mm
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Ao fazer a conta: Braço de alavanca (Z) = d (altura útil) - 0,4 x (altura da linha neutra), esse 0,4x refere-se a metade (centro) dos 80% da altura linha neutra (x) do enunciado.
THIS IS SPARTAAAA!!!!
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Boa questão de estruturas de concreto.
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A questão exigiu conhecimento a respeito do dimensionamento de vigas de concreto.
A NBR 6118/2014 permite substituir o diagrama parábola-retângulo pelo diagrama retangular com largura y = 0,8x para fck ≤ 50 MPa, ou seja, com largura igual a 80% da altura da linha neutra (ver figura).
Fonte : Clímaco (2005)
Assim, para encontrar o valor da linha neutra x, vamos encontrar a força de resistência do aço (Rsd) a partir da área de aço tracionada (As) e a resistência cálculo do aço ao escoamento na tração (fyd).
Vamos agora encontrar, a partir do momento de cálculo (Mrd), o braço de alavanca (z) - esquematizado na figura.
Perceba pela figura que o braço de alavanca Z é igual a diferença entre a altura útil da viga (d) e a metade da largura do diagrama retangular.
Gabarito do Professor: Letra B.
FONTE:
Clímaco, J. C. T. S. . Brasília: Ed. Universidade de Brasília, 2005. cap. 5, p.177, 182, 187, cap. 6, p. 233.