SóProvas

ID
2369677
Banca
FGV
Órgão
ALERJ
Ano
2017
Provas
Disciplina
Engenharia Civil
Assuntos

Um terreno é formado por três camadas de profundidades iguais e de solos diferentes. Cada camada tem 3 metros de profundidade e, a partir do nível do terreno, de cima para baixo,os seus coeficientes de permeabilidade, em cm³/s, são iguais a 2.10-⁷, 1.10-⁵ e 1,8.10-⁶.
Admitindo-se que o movimento de água no solo se comporta segundo a Lei de Darcy para carga constante, o coeficiente de permeabilidade equivalente do terreno para o escoamento paralelo à estratificação, em 10-⁶ cm³/s, é igual a:

Alternativas
Comentários

  • Kh = Σ k*L / ΣL

    Kh = 3* (2*10^-7 + 10^-5 + 1,8*10^-6) / 9 = 3*(0,2*10^-6 + 10*10^-6 + 1,8*10^-6) / 9 =  3*12*10^-6/12 = 4*10^-6 cm³/s

    Resposta B

  • Paralelo ao fluxo ---- Keq = Σ (ki*Li) / ΣLi

    Perpendicular ao fluxo ---- Keq = ΣLi / Σ(Li/Ki)

  • A unidade desse coef. de permeabilidade k é cm3/s  mesmo ? Né cm/s  não?

  • Gabriel Morais, a unidade de permeabilidade, aplicada diretamente na Lei de Darcy, realmente é comprimento/tempo, expressa geralmente em m/s ou cm/s. Na questão foi dada a unidade em cm³/s, então eu supos que foi considerado o coeficiente de permeabilidade real multiplicado pela área perpendicular ao fluxo. Assim, teríamos:
    Qt = ΣQj; Qt = Kh*i*Lt*1 (sendo Kh o coeficiente de permeabilidade em cm/s; Lt o comprimento total da camada e o 1 é o dimensional perpendicular ao plano). Com isso teríamos: Qt = Keq*i, sendo Keq = Kh*Lt*1 e aí sim a unidade seria cm³/s.

    Seguindo o mesmo raciocínio teríamos que Qj = Kj*i (sendo Kj o coeficiente de permeabilidade da camada " j " em cm³/s), assim teríamos:

    Keq*i = ΣKj*i. Como o gradiente hidráulico em um fluxo paralelo ao estrato é constante, teríamos simplesmente que:
    Keq = ΣKj, com j variando de 1 a N e sendo N o número de camadas;

    Assim a resposta seria:
    Keq = 0,20*10^-6 + 10*10^-6 + 1,8*10^-6 = 12*10^-6, algo que não está nas opções, portanto, ao meu ver, essa questão não tem resposta.

    Os cálculos dos colegas Richard Bonfim e Igor Marques são totalmente aceitáveis quando o coeficiente de permeabilidade é dado em "comprimento/tempo". 

    Alguém poderia dizer se eu quem estou cometendo algum equívoco no desenvolvimento ou se foi a banca que realmente se enrolou na definição das unidades?

    Obrigado a todos!!

     

  • Só fazer a media!!!

    (2x10^-7 + 10^-5 + 1,8x10^-6)/3 = 4x10^-6