Questão 2371363

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: Quadrix - 2017 - SEDF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

No conjunto dos números complexos, i, que representa a unidade imaginária, é tal que i ² = -1. A respeito de números complexos, julgue o seguinte item.

1- i /1 + i = - i = cos 3π/2 + isen 3π/2 .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Verificando a primeira igualdade...

  1-i / 1+i = (1-i / 1+i) * (1-i / 1-i) = (1 - 2i + i^2) / (1 - i^2) = (1 - 2i - 1) / (1 - (-1)) = - 2i / 2 = - i    correto

  Verificando a segunda igualdade...

  Como cos 3pi / 2 = 0 e sen 3pi / 2 = -1, temos:

  cos 3pi / 2 + i * sen 3pi / 2 = 0 + i * (-1) = 0 - i = - i correto

  Portanto, o gabarito é Certo.

• Questão C.

  segue o link com a resolução

  https://drive.google.com/file/d/1ELzDwSz5GfyhkEnzSctBjISh8_Dqd_vy/view?usp=sharing