-
Para calcular a equação da circunferência vamos utilizar a equação (x - a)² + (y - b)² =r² , sendo que a e b é o centro.
com centro igual a (2 , -3) e raio 1 temos :
(x - a)² + (y - b)² =r²
(x - 2)² + (y - (-3))² =1²
x² -4x + 4 + y² +6y + 9 = 1
passa 1 para o lado de cá, ele irá ficar negativo,
x² -4x + y² +6y + 12 =0
questão c
-
Correto - https://geoconic.blogspot.com/p/q790475.html
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue o item seguinte.
A equação x^2 + y^2 – 4x + 6y + 12 = 0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.
x^2 - 4x => x^2-2a+a^2 => -4=2a => a=-2 => (x-2)^2 => x^2-4x+4
y^2 + 6y => y^2-+6b+b^2 => +6=2b => b=3 => (y+3)^2 => y^2+6y+9
Precisamos equilibrar a igualdade, assim +9+4 = +13
(x-2)^2+(y+3)^2 =-12+13 => (x-2)^2+(y+3)^2=+1, C=(+2,-3) e Raio = 1.
-
Fiz de outro modo, completando quadrados:
x² + y² - 4.x + 6.y + 12 = 0
x² - 4.x + (4/2)² + y² + 6.y + (6/3)² + 12 = (4/2)² + (6/2) ²
(x-2)² + (y +3)² + 12 = 13
(x-2)² + (y +3)² = 13 - 12 = 1
Portanto o r² = 1 :. r= 1
C( 2, - 3)
Item CORRETO.
#######Um Sim, Um Não. Uma Linha reta, uma meta!!! Força Guerreiros!!!!####