Questão 2371438

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: Quadrix - 2017 - SEDF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Limite

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x²+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Essa função está definida em todo conjunto dos números reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• x /x+1

  divida por x² e calcule o limite 0/1=0

• Usei L'hospital: Deriva em cima, deriva embaixo:

  f(x) = x/x²+1

  f(x)'= 1/2x

  Aplica-se mais infinito>>>>tende a Zero 1/2(+infinito) >>>>tende a Zero pela direita

  Aplica-se menos infinito>>> tende a Zero 1/2(-infinito)>>>>tende a Zero pela esquerda

  Portanto, podemos inferir que esta funcao é continua em Zero.