Questão 2371450

• Banca: Quadrix
• Órgão: SEDF
• Ano: 2017
• Provas: Quadrix - 2017 - SEDF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y₁ = f(x) = x² e y₂ = g(x) = 4 – x² para julgar o item que se segue.

O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y₁, para 0 ≤ x ≤ 2, em torno do eixo Ox é igual a 32π unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Volume = integral (pi*(y1(x)2 - y2(x)2)dx

  Volume = integral (pi*(x4-(4-x2)2)dx

  Volume = integral (pi*(x4-(16-8x+x4))dx

  Volume = integral (pi*(x4-16+8x-x4)dx

  Volume = integral (pi*(-16+8x)dx

  Volume = pi*(8x3/3-16x) no intevalo [0;2]

  Volume = pi*(8x8/3-32) -0

  Volume = -pi*32/3

  Volume = modulo(-pi*32/3)

  Volume = pi*32/3

• Olá cristiane, o volume do sólido a questão só pede em torno de Y1, então basta calcularmos:

  V: integral ( pi*(x^2)^2 dx no intervalo de [0:2) que será 32/5 pi u.v

  ERRADO