Questão 2372593

• Banca: UECE-CEV
• Órgão: UECE
• Ano: 2016
• Provas: UECE-CEV - 2016 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Binômio de Newton

O termo independente de x no desenvolvimento da expressão algébrica (x² – 1)³ .(x² + x + 2)² é

• A. 4.
• B. - 4.
• C. 8.
• D. - 8.

Gabarito: B

Comentários

• Resolvemos da seguinte maneira:
  
   ( x^2 - 1 )^3 . ( x^2 + x + 2)^2

  = (x^6 - 1) . (x^4 + x^2 + 4)    ( faz a distributiva )
  = x^10 + x^8 + 4x^6 - x^4 - x^2 - 4
  
  O termo independente é o termo de menor grau, no caso o - 4.
   

•  

  Para calcular o valor do termo independente de x no polinômio (x² – 1)³ . (x² + x + 2)² , basta fazer x = 0 e calcular o valor da expressão obtida. (0² – 1)³ . (0² + 0 + 2)² = = (– 1) . (4) = – 4