Questão 2380627

• Banca: FEPESE
• Órgão: MPE-SC
• Ano: 2014
• Provas: FEPESE - 2014 - MPE-SC - Analista de Contas Públicas - Economia
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Elasticidade; Microeconomia; Teoria do Consumidor

Considere uma curva de demanda dada por Q = 100 – ln(P), onde Q e P são valores não negativos representando a quantidade demandada e o preço, respectivamente, e ln é o logaritmo natural.

É correto afirmar que a análise desta demanda revela que:

• A. Em valor absoluto, sua elasticidade é 1.
• B. Em valor absoluto, sua elasticidade é 1/P.
• C. Em valor absoluto, sua elasticidade é 1/Q.
• D. Esta é uma função de demanda elástica em todo o seu domínio.
• E. Esta é uma função de demanda inelástica em todo o seu domínio.

Gabarito: C

Comentários

• A alternatiba B é a mais escolhida entre os que resolveram a questão. Apesar de também estar errada, ao menos é menos errada que a C. O comum é escrever a elasticidade em função de P, não de Q, como afirma a letra C. A resposta que os economistas buscam é como uma alteração em P afeta Q, e não o oposto. Todavia, seguem explicações do Chiang e Exemplo 2, da página 177 da Edição de 1982 para maiores esclarecimentos:

   

  Diferenciais e elasticidade no ponto:  ε  Ξ   d Q    /    Q    

                                                                         d P         P

   

  Encontrar a ε da demanda da função Q = 100 - 2P

   

  dQ / dP = -2                          Q/P = (100 - 2P) / P 

   

  ε = -2 / [ ( 100 - 2P )  /  P ]    =  - P / (50 - P)

   

  "Escrita dessa forma, a elasticidade é uma função de P. Tão logo escolhamos um preço específico, ... , a elasticidade no ponto terá sua grandeza determinada".

   

  Retornando à questão do concurso:

   

  dQ / dP = -1 / P                       Q / P  =  [100 - ln(P)] / P

   

  ε = ( -1 / P)  /   { [100 - ln(P)] / P } =   ( -1 / P)  *  { P / [100 - ln(P)] }  =  1 /  [ 100 - ln(P)] 

• GABARITO C

   

  Respondi assim, não substituindo o valor de Q como o Thiago fez:

   

  E = (P/Q)*(dQ/dP)

  E = (P/Q)*(-1/P)

  E = -1/Q

  |E| = 1/Q

• De onde vem esse -1/P? alguém pode explicar?

   

• -1/P é a derivada da equação Q em relação a P

• Gente, eu fiz de uma forma diferente. Eu mudei a equação para uma exponencial em função de e, já q é um logaritmo natural. P = e^100 - e^q.

  Tentando visualizar a curva de demanda, é possível visualizar que é uma hipérbole. Ora, sendo ela quase vertical quando q se aproxima de 0, e quase horizontal quanto maior o valor de q, 1/q se encaixa perfeitamente nestes parâmetros como uma possível elasticidade para a função.