Questão Q793684

Considere que numa competição interestadual anual dos cursos de formação de oficiais bombeiros militares, as provas constituem simulações de prevenção e extinção de incêndios, busca e salvamento, socorro em caso de sinistro, ações de emergência médica, dentre outras atividades. Na edição 2017, se inscreveram alunos de treze comandos de distintas unidades da federação brasileira, das quais oito pertencentes ao eixo sul-sudeste e cinco, ao eixo norte-nordeste. Deseja-se formar um comitê de cinco alunos inscritos com, no mínimo, três alunos representantes de unidades do eixo sul-sudeste e, pelo menos, um aluno representante de unidades do eixo norte-nordeste. Dessa forma, o número de possibilidades para se formar esse comitê é:

Alternativas

560.

740.

860.

910.

Comentários

Nessa questão é usada a regra do OU (+)

A questão pede 5 alunos! sendo no mínimo 3 e sul/sudeste e no mínimo 1 do N/NE.

Ou seja, faremos duas contas... a primeira usado o mínimo do N/NE e a segunda usando o mínimo do SUL/SUDESTE. Como é um OU (+) outro, somaremos os resultados.

C5,1 = 5

C8,4 = 70 (8 pra escolher 4, porque ele pede 5 alunos no total, então se escolho 1 pro N/NE sobra 4 no SUL/SUDESTE.

5 x 70 = 350 (Guarda)

C8,3 = 56

C5,2 = 10 (mesma lógica usada no anterior, se uso o mínimo pro SUL/SUDESTE sobra 2 pro N/NE. pra somar os 5 alunos)

56 x 10 = 560

Agora somaremos, porque a lógica usada é do OU (+), ou uma forma ou a outra.

560 + 350 = 910
Total 13- Alunos
8 do sul/sudeste E 5 Norte/Nordeste -->para forma um numero de 5 no comitê.
-----
Com 3 minimo para Sul/Sudeste E 1 minimo para Norte/nordeste

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TEREMOS DUAS POSSIBILIDADES: I ou II
I) Podemos formar - 3 S/S E 2 N/N (3+2=5 no comitê)

(8,3 * 5,2) = (8,3) 8*6*7 / 3*2*1 = 56 e (5,2) 5*4 / 2*1 = 10

56*10= 560

OU

II) Podemos forma 4 S/S E 1 N/N (4+1= 5 no comitê)
( 8,4 * 5,1) = (8,4) 8*7*6*5 / 4*3*2*1 = 70 e (5,1) = 5
,
70*5= 350
---
I + II = 560 + 350= 910
Alguém ajuda ?

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