A assertiva possui três informações:
1. Aos magistrados da justiça militar da União se aplicam a Lei Orgânica da Magistratura Nacional e a Lei Orgânica da Justiça Militar da União
Correta. Fundamentada nos artigos 19 do Regimento Interno e 32 da Lei nº 8457/92
Art. 19. Aos Ministros e demais membros da Magistratura Civil da Justiça Militar, aplicam-se, para todos os efeitos, as disposições sobre licenças, afastamentos, substituições e convocações constantes da Lei Orgânica da Magistratura Nacional, da Lei da Organização Judiciária Militar e outras disposições legais pertinentes.
Art. 32. Aplicam-se aos Ministros do Superior Tribunal Militar, Juízes Auditores e Juízes Substitutos as disposições do Estatuto da Magistratura, desta lei e, subsidiariamente, as do Regime Jurídico Único dos Servidores Públicos Civis da União.
2. sendo nomeados após a escolha do presidente da República,
Errada. Fundamentada no artigo 33 e 35 da Lei nº 8457/92.
Art. 33. O ingresso na carreira da Magistratura da Justiça Militar dar-se-á no cargo de Juiz-Auditor Substituto, mediante concurso público de provas e títulos organizado e realizado pelo Superior Tribunal Militar, com a participação da Ordem dos Advogados do Brasil, em todas as suas fases.
Parágrafo único. A nomeação dar-se-á com estrita observância da ordem de classificação no concurso.
Art. 35. As nomeações e promoções serão feitas por ato do Superior Tribunal Militar.
3. devendo tomar posse dentro de trinta dias contados da publicação oficial da nomeação e entrar em exercício em igual período, contado da posse.
Correta. Fundamenta nos artigos 40 e 44 da Lei nº 8457/92.
Art. 40. A posse terá lugar no prazo de trinta dias, contado da publicação do ato de provimento no órgão oficial.
Parágrafo único. A requerimento do interessado, o prazo previsto neste artigo poderá, a critério do Tribunal ou do seu Presidente, ser prorrogado por igual período.
Art. 44. O exercício do cargo terá início no prazo de trinta dias, contado:
I - da data da posse;
II - da data da publicação oficial do ato, no caso de reintegração.